[數學]bingo 機率算法 求救!

[數學]bingo 機率算法 求救!

hsf 於 星期日 八月 02, 2009 11:02 pm


共 75 顆球 01~75 , 每張卡有 24 個號碼.
當只有1人玩時,當開幾顆球時bingo的機率算法,例如當開了50顆球時,bingo的機率是多少.
請將開球數與中獎率列表,含計算公式.(開球數從24~75)

重點來了!

當有100人同時玩時,開球數,中獎率,公式又是如何呢?

hsf
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Curvature 於 星期一 八月 03, 2009 11:45 am


不太懂題目的意思

是指24個號碼全中  才算Bingo?

如果是這樣



總共開n個球

n = 24~75


則機率公式 = P = 一個人中獎的機率
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


因為每個人同時玩 屬於互相獨立的事件

假如有m個人玩

而有r個人中獎的機率

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

註: C 為 組合式








(若有錯誤 請大家幫忙改正~)

Curvature
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訪客 於 星期一 八月 03, 2009 12:08 pm


是指24個號碼全中  才算Bingo?

沒錯!

但您的公式太難懂了,可否解釋一下.



C-->取組合數 ..................已知
P-->一個人中獎的機率 ......已知
m-->100 人 ...................已知
r-->? .............................未知(如何計算呢?)

r我必須代入1可得,只要有人中獎就算呢?,還是須要代入1~100後,累加起來呢?

訪客

 

Curvature 於 星期二 八月 04, 2009 12:14 am


Anonymous 寫到:是指24個號碼全中  才算Bingo?

沒錯!

但您的公式太難懂了,可否解釋一下.



C-->取組合數 ..................已知
P-->一個人中獎的機率 ......已知
m-->100 人 ...................已知
r-->? .............................未知(如何計算呢?)

r我必須代入1可得,只要有人中獎就算呢?,還是須要代入1~100後,累加起來呢?





不是加起來

m=100
r代0 代表 100個人玩  沒有任何人中的機率
r代1 代表 100個人玩  有1人中 而99人不中的機率




以此類推

r=100  表示100人玩 100人全中的機率


如果想求 至少有一人中獎的機率

則用1-  沒有任何人中的機率(r代0)

以此類推

至少2個人中獎

1- [ 沒有任何人中的機率(r代0) + 1人中99人不中的機率(r代1) ]

[ ] 裡面才是你所說的累加~~

Curvature
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hsf 於 星期二 八月 04, 2009 10:16 am


謝謝Curvature,太棒了.

hsf
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