[數學]題目

[數學]題目

1234door 於 星期六 五月 23, 2009 2:38 pm


有蘋果、梨子、橘子三種水果各一大堆,現在將它們混在一起成一大堆,最少要分成幾堆(每堆內都有3種水果),才能保證到2堆合起來,三種水果都是偶數?

以上題目很怪異,所以我不會,請各位先生小姐教教我,謝謝!
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1234door
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[數學]回答

訪客 於 星期二 六月 09, 2009 8:20 pm


最少當然是二堆阿
不管是任何一種水果
奇+奇=偶
偶+偶=偶

訪客

 

訪客 於 星期一 八月 08, 2011 11:12 am


應該是九堆

我想題目原本的意思應該是說,分成若干堆後,最少要幾堆,才能使其中兩堆相加後,三種水果都是偶數。

由於每堆水果不是奇數就是偶數,而只有偶偶與奇奇才能相加成偶數,故此兩堆相加之個別奇偶狀況必定相同,例如--

奇奇偶必然配上奇奇偶。


這樣一來,就等於在問最少要幾堆,才能使其中兩堆的奇偶現象重複。每種水果有奇偶兩種變化,所以就是2的3次方,共八種變化。

由鴿籠原理可知,若有九堆,必然至少有兩堆的奇偶狀況相同,所以答案為九堆。

訪客

 




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