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某數加13是31的倍數

某數加31是13的倍數

某數最小是多少？

煩請各位大大寫出計算過程，感激不盡！

自問自答一下。

算式結果是孩子們算出來的。不是我算出來的。


31和13的最小公倍數＝403

403–44＝359＃


答案就是359了。


驗算：

359＋13＝372（372÷31＝12）
359＋31＝390（390÷13＝30）


孩子們是用試誤法……亂試的，或是知道怎麼做，但不知道怎麼用口語解釋給同學聽。

還是蠻佩服孩子的勇氣。留下小小的記錄，孩子成長的記錄∼


為何要減44？我想出來了，也請各位大大想一想，當作思考的訓練！

過幾天，再來分享我的解釋。

此題目可計成：
式子1：31可整除 x+13
式子2：13可整除x+31

那我們先觀察其中規律，
我們可以發現，其中只是31與13的位置互換而已，
那麼，該如何將它們變成同樣的規律？

仔細思考後，
可以發現：
既然是31的倍數，那麼x+13再加上31還是31的倍數，就變成x+44
式子2也可以用同樣道理使用，我們就會知道31和13都可以整除x+44
則答案就呼之欲出了。

因為，先前，我是從答案回推出來的。

看完1234door的解答，從題目條件出發，更容易理解。

感激不盡！


31和13的最小公倍數＝403

403–44＝359＃

44＝13+31

情況一：加了13之後，少了一個31，359＋13＝372，和公倍數403相較之下，少了一個31，仍是31的倍數。
情況二：加了31之後，少了一個13，359＋31＝390，和公倍數403相較之下，少了一個13，仍是13的倍數。