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Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 10:48 am

不同人有不同觀點,我不太想用座標或三角去解一些平幾題
不可以強迫他人的興趣改變

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 10:52 am

當然要解一些高階曲線非用座標不可
但不希望常依賴座標,可用一些容易明白的方法取代方程
否則這會令幾何變成有圖的代數

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 10:56 am

盡量想用一些看懂的方法解一些圖形題,總比搬出一些不明白的方程出來解釋好
可以減少去解未知數的麻煩(最多只有二次方程)

--- · 由 **---** 於星期一五月 12, 2003 11:36 am

Meowth 寫到:PA^2+PB^2=AB^2+2PA*PB*COS60'=a^2+PA*PB.....(1)
PA^2+PC^2=AC^2+2PA*PC*COS60'=a^2+PA*PC....(2)
PB^2+PC^2=BC^2+2PB*PC*COS120'=a^2-PB*PC...(3)
-(1)-(2)+(3)*2:
PB^2+PC^2-2PA^2=-2PB*PC-PA*(PB+PC)
(PB+PC)^2+PA*(PB+PC)-2PA^2=0
(PB+PC-PA)(PB+PC+2PA)=0
==> PB+PC=PA

解析有解析之特點
(PB+PC-PA)(PB+PC+2PA)=0

==> (PB+PC-PA)=0 or (PB+PC+2PA)=0

----------

問題: (PB+PC+2PA)=0,代表什麼圖形意義???

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 11:37 am

It is a length, all are 0

--- · 由 **---** 於星期一五月 12, 2003 11:40 am

not so simple, 它可以是"有向的"

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 11:40 am

I don't think it is a vector

--- · 由 **---** 於星期一五月 12, 2003 11:43 am

兩個equations of cosine law 相減,幾何意義是什麼?

--- · 由 **---** 於星期一五月 12, 2003 11:44 am

It's more than what you think.

--- · 由 **---** 於星期一五月 12, 2003 11:50 am

Any operation on equations has its geometry relations.

--- · 由 **---** 於星期一五月 12, 2003 12:13 pm

cosine law 事實上是內積關係.
equations of cosine law 相加減, 是內積相加減的關係
當然可以有方向性 !!!

你同意嗎??

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 12:16 pm

ok
不過我要溫書考試

還有不要強迫他人改變意願ㄏㄏㄏ

yll · 由 **yll** 於星期一五月 12, 2003 2:42 pm

我相信Meowth不是要人改變意願
而是要陳述解析幾何亦是一個很好的方法
這點其實我是十分同意的

一直認為能解決問題的方法
都是好方法啊

除非是我們想加強某方面的能力時
才適合加以限制

這只是個人的淺見

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 3:34 pm

I agree that other ways can be solved
But only want to solve by Plan 1st.... ㄏㄏㄏ

This is my hope
And hopes others can follow the rule only....

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 3:35 pm

此板目的
也希望得出一種自然,傳統的方法
雖然往往寫得多

因此希望大家能配合,不要常用其他方法(可能做法方便)
亦暫未有計劃大力使用三角或座標

希望大家能配合

scsnake · 由 **scsnake** 於星期一五月 12, 2003 7:28 pm

不要再爭囉～
不然就給meowth特權嘛～畢竟他「解析」數學的能力很好的！(truth)

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 7:31 pm

你喜歡放其他解法便放
始終希望看見平幾解法而已

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 7:33 pm

但放其他解法時也放平幾解法便最好
平幾1000, 其他500

如果迫不得已的除外

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 7:40 pm

但如果因為這樣而忽略,不盡量用的話(不理篇幅長度)
也是不希望所見

一人讓一步
可讓大家間歇用座標
但一經使用,再來的解法一定要用平幾再解

Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期一五月 12, 2003 7:48 pm

放座標解法者要再放平幾解法
兩者都出現後才得1500

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[數學]證明PA=PB+PC