[數學]三角函數

[數學]三角函數

as88650m 於 星期日 七月 13, 2008 8:44 am


<最近做題目時
又卡住了
希望大家幫忙

1.設0<θ<90,若2sin2θ+cos2θ=3sinθ•cosθ,則tanθ=

2.設角A為銳角,且tanA=cot2A,求1+sinA+sin2A+sin3A+.........+sin10A之值為....?

求詳解
再次感謝

as88650m
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Re: [數學]三角函數若

colanpa 於 星期日 七月 13, 2008 11:04 am


as88650m 寫到:<最近做題目時
又卡住了
希望大家幫忙

1.設0<θ<90,若2sin2θ+cos2θ=3sinθ•cosθ=?

2.設角A為銳角,且tanA=cot2A,求1+sinA+sin2A+sin3A+.........+sin10A之值為....?

求詳解
再次感謝


1.

2sin2θ-3sinθ*cosθ+cos2θ=0

(2sinθ-cosθ)(sinθ-cosθ)=0

2sinθ=cosθ or sinθ=cosθ

tanθ=1/2 or tanθ=1

because 0<θ<90

θ=tan-1(1/2) or 45


我不確定你題目有沒有打錯?

題目是要求θ嗎?

還是要求3sinθ*cosθ=?

如果是3sinθ*cosθ

as θ=tan-1(1/2)

sinθ=1/√5 , cosθ=2/√5

3sinθ*cosθ=6/5

as θ=45

sinθ=1/√2 , cosθ=1/√2

3sinθ*cosθ=3/2

ans: 6/5 or 3/2
24歲不吸菸 沒錢沒馬子

colanpa
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Re: [數學]三角函數若

colanpa 於 星期日 七月 13, 2008 11:46 am


as88650m 寫到:<最近做題目時
又卡住了
希望大家幫忙

1.設0<θ<90,若2sin2θ+cos2θ=3sinθ•cosθ=?

2.設角A為銳角,且tanA=cot2A,求1+sinA+sin2A+sin3A+.........+sin10A之值為....?

求詳解
再次感謝


2.
題目求的那串是個等比數列

公比r=sinA

目標是利用tanA=cot2A求出sinA即可得出答案

because cot2A=(1-tan2A)/2tanA

代入得
tanA=(1-tan2A)/2tanA

tanA=1/√3

A=30

sinA=1/2

r=1/2代入

1+sinA+sin2A+sin3A+.........+sin10A=(1-sin11A)/(1-sinA)

=2047/1024
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Re: [數學]三角函數

as88650m 於 星期日 七月 13, 2008 6:58 pm


1.

2sin2θ-3sinθ*cosθ+cos2θ=0

(2sinθ-cosθ)(sinθ-cosθ)=0

2sinθ=cosθ or sinθ=cosθ

tanθ=1/2 or tanθ=1

because 0<θ<90

θ=tan-1(1/2) or 45


我不確定你題目有沒有打錯?

題目是要求θ嗎?

還是要求3sinθ*cosθ=?

如果是3sinθ*cosθ

as θ=tan-1(1/2)

sinθ=1/√5 , cosθ=2/√5

3sinθ*cosθ=6/5

as θ=45

sinθ=1/√2 , cosθ=1/√2

3sinθ*cosθ=3/2

ans: 6/5 or 3/2


-----------------------------
抱歉...一時不小心跟其他題搞混了
少打一句..它是要求tanθ=
感謝您幫助我

as88650m
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