由 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期六 四月 12, 2008 3:12 pm
從最裡面購造出來
如果現再有一層是
a,b,c,a+b+c
我們可以構造出在外面一圈的數字
0,a,a+b,a+b+c
我們把他看作m,n,x,y
如果m+n+x=y
那們我們可以用同樣的方法在造出一圈
我們可以知道m,n,x,y和k*m,k*n,k*x,k*y和m+p,n+p,x+p,y+p數字方塊的層數是一樣多的
所以可以利用這個將m,n,x,y將過乘上k倍再加p使得(k*m+p)+(k*n+p)+(k*x+p)=k*y+p
這樣可以產生(k*m+p),(k*n+p),(k*x+p),(k*y+p)比a,b,c,a+b+c多一層
且符合前三項和等於第四項的性質
由此可以無限制構造下去
範例
1,1,1,3
0,0,2,2
0,2,0,2
2,2,2,2
原本有四層
先構造出0,a,a+b,a+b+c
得到0,1,2,3
符合前三項等和於第四項
故不做任何修改
0,1,2,3
1,1,1,3
0,0,2,2
0,2,0,2
2,2,2,2
共五層
繼續
先構造出0,a,a+b,a+b+c
得到0,0,1,3
我們先都乘以2倍0,0,2,6
都加2,2,2,4,8
就得到了我們所要的東西
2,2,4,8
0,2,4,6
2,2,2,6
0,0,4,4
0,4,0,4
4,4,4,4
共六層
以此類推
先得出0,2,4,8
乘以2倍2,4,8,16
都加1
得到3,5,9,17
3,5,9,17
2,4,8,14
2,4,6,12
2,2,6,10
0,4,4,8
4,0,4,8
4,4,4,4
共七層
當然也不一定要乘2直接加有時候也可以
所以我們可以推到無限層
像44,81,149,274就是一個15階的
嘿這算研究嗎=ˇ=