[問題]立方數和

[問題]立方數和

tangpakchiu 於 星期二 八月 21, 2007 9:21 pm


試證或反證任何一個整數都可表示成三個立方數之和。

tangpakchiu
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Re: [問題]立方數和

G@ry 於 星期二 八月 21, 2007 10:46 pm


tangpakchiu 寫到:
試證或反證任何一個整數都可表示成三個立方數之和。

該是任何整數嗎?有必要大於2嗎?
4=1+1+2,而2不是立方數吧~~


☆子 是也

G@ry
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[問題]你的問題

tangpakchiu 於 星期二 八月 21, 2007 11:22 pm


是我說得不清楚....舉個例子:
 
(-2)^3+1^3+1^3=-6
(-1)^3+0^3+0^3=-1

tangpakchiu
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is 於 星期四 八月 23, 2007 2:06 pm


那麼
4=(  )3+(  )3+(  )3
我怎麼都想不到...

is
訪客
 

G@ry 於 星期四 八月 23, 2007 8:14 pm


is 寫到:
那麼
4=(  )3+(  )3+(  )3
我怎麼都想不到...

對,5也是一個反例...
5=(  )3+(  )3+(  )3
??
☆子 是也

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等待著的深藍 於 星期一 八月 27, 2007 1:35 am


(9n+1)^3同餘1(mod 9)
(9n+2)^3同餘-1(mod 9)
(9n+3)^3同餘0(mod 9)
(9n+4)^3同餘1(mod 9)
(9n+5)^3同餘-1(mod 9)
(9n+6)^3同餘0(mod 9)
(9n+7)^3同餘1(mod 9)
(9n+8)^3同餘-1(mod 9)
由上可知 三個立方數相加時 無法出現被九除餘四或五的數
經驗的累積,智慧的結晶

等待著的深藍
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