[數學]函數方程(2)

[數學]函數方程(2)

飛向自由 於 星期日 七月 01, 2007 10:01 pm


,且滿足條件(1)
(2)當x=0時, 求f(x)
REACHING FOR A LOVE THAT SEEMS SO FAR •

飛向自由
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來自: chia-yi

danny 於 星期六 七月 14, 2007 1:39 am


1.
a.x=y   f(2x)=2f(x)+2x2   →   f(0)=2f(0)+0=0
b.x=-y   f(0)=f(x)+f(-x)-2x2   →   f(x)+f(-x)=2x2
c.x=x,y=1   f(x+1)=f(x)+f(1)+2x   →   f(x+1)-f(x)=f(1)+2x
由c知f(x)=x2+x[f(1)-1]
目前只知道f(x)=x2+x[f(1)-1],f(0)=0,f(x)+f(-x)=2x2,f(x+1)=f(x)+f(1)+2x
就停住了......

danny
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