[問題]最大值問題

[問題]最大值問題

??? 於 星期二 五月 22, 2007 8:42 pm


設x、y 為銳角,且 siny=2005cos(x+y)sin x 。求tan y 的最大可能值。

???
訪客
 

[問題]我有問題

??? 於 星期四 五月 24, 2007 10:50 am


anybody can help me?????

???
訪客
 

Re: [問題]最大值問題

guevara4900 於 星期一 五月 28, 2007 11:05 pm


??? 寫到:
設x、y 為銳角,且 siny=2005cos(x+y)sin x 。求tan y 的最大可能值。


sin y=2005cos(x+y)sin x=2005(cos x cosy - sin x sin y)sin x
二邊同除以cos y
tan y=2005(cos x - sin x tan y)sin x=2005cos x sin x-2005 sin2 x tan y
tan y +2005 sin2 x tan y=2005 cos x sin x
(1 +2005 sin2 x )tan y=2005 cos x sin x
tan y=2005 cos x sin x / (1 +2005 sin2 x )=2005  sin 2x / (2 +2005 cos 2x )
令 sin 2x = U 0 ≦ U ≦ 1
tan y= 2005 U / [2 +2005√(1-U2) ]
可知當 U=1 時有最大值
tan y= 2005 / 2


吾有知乎哉?無知也!
有鄙夫問於我,空空如也,我叩其兩端而竭焉!

guevara4900
研究生
研究生
 
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註冊時間: 2007-04-21
來自: 台灣台中縣東勢鎮






解析幾何及三角函數