[問題]求x的值

[問題]求x的值

tangpakchiu 於 星期五 四月 27, 2007 11:27 am


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大家幫幫忙吧~~~

tangpakchiu
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Re: [問題]求x的值

G@ry 於 星期五 四月 27, 2007 3:46 pm


tangpakchiu 寫到:
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大家幫幫忙吧~~~

簡單快速的方法:
(1+1/2003)2003 = (2004/2003)2003 = (2003/2004)-2003 = [(2004-1)/2004]-2004+1 =  (1-1/2004)-2004+1 = (1+1/-2004)-2004+1  => x = -2004


x明顯不會是正整數,因為∀x>0, (1+1/x)x+1 dec,  lim(1+1/x)x+1 = e; (1+1/x)x+1  > e > (1+1/2003)2003 ,故x必為負數。
設 y=-x => (1+1/-y)-y+1 = (1-1/y)1-y = [(y-1)/y]1-y = [y/(y-1)]y-1 = [(y-1+1)/(y-1)]y-1 = [1+1/(y-1)]y-1 => y-1=2003 => y=2004 => x=-2004
☆子 是也

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