[問題]求對摺角度

[問題]求對摺角度

G@ry 於 星期日 三月 25, 2007 7:28 am


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
如圖所示,∠ACE=∠ABF = 22.5 °  ,以C點為中心把E點摺至線BF上得線CH。
求∠DCH角度...
☆子 是也

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G@ry 於 星期二 四月 03, 2007 9:38 am


高手們幫幫忙吧...謝謝!...
☆子 是也

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亞斯 於 星期三 四月 04, 2007 1:41 pm


用GSP可以做出結果是60度
底下我用的方法不一定最簡單
只是想到而已

假設E折到E'
過C做BF延長線的垂線並設垂足為T
AT=BCsin22.5
AE'=AE=AB/cos22.5
AT/AE'=(BC/AB)*(sin22.5)(cos22.5)=1/2
so 角E'CT=60度
=> 角E'CE=30度
=> 角HCE=7.5度
故  角DCH=60度
名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
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亞斯
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G@ry 於 星期四 四月 05, 2007 10:27 pm


亞斯 寫到:用GSP可以做出結果是60度
底下我用的方法不一定最簡單
只是想到而已

假設E折到E'
過C做BF延長線的垂線並設垂足為T
AT=BCsin22.5
AE'=AE=AB/cos22.5
AT/AE'=(BC/AB)*(sin22.5)(cos22.5)=1/2
so 角E'CT=60度
=> 角E'CE=30度
=> 角HCE=7.5度
故  角DCH=60度

謝謝...不過這問題其實是一初中生問小弟的...
故不想以計算為主的方式說明... => "(sin22.5)(cos22.5)=1/√8"這個很難解釋...

其實是小弟教他摺60o角時,以C點為中心地把A點放在MN線上的時候(cos60o=0.5,這個比較易解, 他也明白...)他發現C點的四分角線的盡頭(E點)在對角(B點)的四分角線(BF)上...他問小弟為何這樣巧合...小弟不知如何簡單地解釋給他...
☆子 是也

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亞斯 於 星期日 四月 08, 2007 5:16 pm


有這個60度就簡單了
以CH為摺線時
E'就是三角形BCH的內心(內角平分線交點是內心這個東東可以用吧)
名豈文章著
官應老病休
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G@ry 於 星期二 四月 10, 2007 2:48 am


亞斯 寫到:有這個60度就簡單了
以CH為摺線時
E'就是三角形BCH的內心(內角平分線交點是內心這個東東可以用吧)

thx, 小弟就是要這個精簡明白的答案, 謝謝!!!
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