[鬥智]「割草人」算題

[鬥智]「割草人」算題

yll 於 星期二 二月 13, 2007 7:54 am


托爾斯泰是19世紀末俄國的偉大作家。
他對算術也很有興趣,還寫過算術課本。
他特別喜歡表面複雜,但卻有簡便方法解答的算題。
 
  下面就是托爾斯泰非常喜歡的「割草人」算題:
 
「一隊割草人要收割兩塊草地,其中一塊比另一塊大1倍。
全隊在大塊草地上收割半天之後,分為兩半,一半人繼續留在大塊草地上,
到傍晚時把草割完;另一半人到小塊草地上割草,
到傍晚還剩下一小塊沒割。剩下的一小塊要第二天1個人用1整天才能割完。
  問割草隊共有幾人?」

yll
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期二 二月 13, 2007 4:28 pm


題目沒有說明每個人割草能力都一樣..
也沒有說一整天是到傍晚還是半夜...

如果每個人割草能力都一樣
一整天是割到傍晚的話

設每個人一天可以割1單位,有X人
可以算出
2*小草地單位=大草地單位
2*(1/2*X/2+1)=1/2*X+X/2*1/2
X/2+2=3X/4
2X+8=3X
X=8

有8人

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娜可兒 於 星期六 二月 24, 2007 6:58 pm


另一種用分數之解法:
先把大塊草地命名為甲,小塊草地命名為乙,
而小塊草地第一天被割完的部分命名為丙,第二天才被割完的部分命名為丁
由題意知乙是甲的1/2
而甲用了全部的人割草半天,再用一半的人割草半天才割完,丙則用了一半的人割草半天割完,所以丙是甲的1/3
故知丁是甲的1/2-1/3=1/6
也就是一個人一天能割1/6塊大草地,半天能割1/12塊大草地
丙地半天能割完,也就是動用了1/3÷1/12=4個人,此為一半的割草隊
故知割草隊共有4×2=8人
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
 別做讓版管為了您的文而頭疼的小白!

*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
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娜可兒
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