[頭腦體操]從1到1000000這100萬個數的數字之和

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yll 於 星期一 二月 12, 2007 8:49 pm


 大家對德國大數學家高斯小時候的一個故事可能很熟悉了。

  傳說他在十歲的時候,老師出了一個題目:1+2+3+……+99+100的和是多少?

  老師剛把題目說完,小高斯就算出了答案:這100個數的和是5050

  原來,小高斯是這樣算的:依次把這100個數的頭和尾都加起來,即1+1002+993+98,……,50+51,共50對,每對都是101,總和就是101×50=5050

  現在請你算一道題:從11000000100萬個數的數字之和是多少?

  注意:這裡說的「100萬個數的數字之和」,不是「這100萬個數之和」。例如,12345678910111212個數的數字之和就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51

  請你先仔細想想小高斯用的方法,會對你算這道題有啟發。


yll
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hammer 於 星期一 二月 12, 2007 10:49 pm


45*10^5+45*10^5+45*10^5+45*10^5+45*10^5+45*10^5+1就是答案啦
恩...算出來是27*10^6+1

hammer
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qeypour 於 星期一 二月 12, 2007 10:55 pm


6萬*45+1=2700001

qeypour
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piny 於 星期一 二月 12, 2007 11:16 pm


45*60萬+1
 
 
yll:以上三人都是高手啊

piny
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qeypour 於 星期二 二月 13, 2007 9:58 am


求1,2,3,...,9876之所有數字之各位數字和?

qeypour
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mycartoon 於 星期三 二月 14, 2007 12:02 am


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嗚~~~我...太...慢...了...
繁忙的大學生活!!!!!!

mycartoon
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