[邏輯問題]邏輯推理

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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期三 二月 07, 2007 8:38 pm


01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6

02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  (A)2、3 (B)3、4 (C)4、5 (D)5、6 (E)6、7

03 本問題的答案和哪一題相同?
  (A)1 (B)2 (C)4 (D)7 (E)6

04 答案為A的問題個數為幾個?
  (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4

05 本問題的答案和哪一題相同?
  (A)10 (B)9 (C)8 (D)7 (E)6

06 答案為A的問題個數和答案為什麼的問題個數相同?
  (A)B (B)C (C)D (D)E (E)以上皆非

07 按字母順序,本問題的答案和下一問題的答案相差幾個字母?
  (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (E)0

08 答案為母音字母的問題共有幾個?
  (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6

09 答案為子音字母的問題個數為下列何者?
  (A)質數 (B)階乘數 (C)平方數 (D)立方數 (E)5的倍數

10 本問題的答案為何?
  (A)A (B)B (C)C (D)D (E)E
懂得讓我流淚的人 給的感動一定是最深〞

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娜可兒 於 星期四 二月 08, 2007 1:01 am


目前得出一解:CDEBEEDCBA
不知是否還有其他解?
精神不濟,睡了先,晚安!
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
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宇智波鼬 於 星期四 二月 08, 2007 9:36 am


1.C 2.D 3.E 4.B 5.E 6.E 7.D 8.C 9.B 10.A
之前在某個論壇看過了. 覺得這題目還真有趣!
這個就是正解沒錯,我想應該也只有這唯一解吧.

(那時就在想這什麼時候會移植到yll這裡來...今天終於看到了 XD)
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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winter.bmp 於 星期四 二月 08, 2007 11:43 am


宇智波鼬 寫到:1.C 2.D 3.E 4.B 5.E 6.E 7.D 8.C 9.B 10.A
之前在某個論壇看過了. 覺得這題目還真有趣!
這個就是正解沒錯,我想應該也只有這唯一解吧.

(那時就在想這什麼時候會移植到yll這裡來...今天終於看到了 XD)

but這樣第三題有兩個答案:同第七題及第六題答(可選d,e兩解)
第五題也是:同第10題及第6題答(可選a,e兩解)......
怪怪的......
同一題應該只有一個答案吧?
數學萬歲!!!
我乃數學星雲第58號行星宇宙數學先遣部隊隊長~
是也!

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娜可兒 於 星期四 二月 08, 2007 12:18 pm


請你看仔細唷,第三、第五、第六題答案才是E,而第七題的答案是D,所以是單選沒錯
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winter.bmp 於 星期四 二月 08, 2007 6:25 pm


娜可兒 寫到:請你看仔細唷,第三、第五、第六題答案才是E,而第七題的答案是D,所以是單選沒錯

可是如果我第三題選D也對啊...不是單選啊!
而且第5題選A......也對
(以上說的"對"都只是"單題對"而非"全對"
數學萬歲!!!
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是也!

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娜可兒 於 星期四 二月 08, 2007 9:09 pm


您沒搞清楚題目的需求哦!
這十題並非獨立的,而是相互關聯的。
當您把第5題的答案改成A時,基本上,第2題就變成無解了
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期四 二月 08, 2007 9:36 pm


恩..娜可兒宇智波鼬都答對了

這10題確實是互相關聯的

題外話:當時我解時候,一開始還搞不清楚這10題要做麻呢..
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G@ry 於 星期五 三月 02, 2007 4:04 pm


小弟用去蕪存菁的方法:qxx代表xx題題目, axx代表該題答案

首先,10是唯一沒有與問題的答案有關係的題目,故必為緩衝題,只需要最後解決

q10 本問題的答案為何?
  *(A)A (B)B (C)C (D)D (E)E


再先從一望下去便知有錯誤答案的題目入手:

q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  (A)2 O(B)3 *(C)4 (D)5 (E)6

a01=/=(B)3 -- a01=(B)3 <==> q01(與q01自相矛盾)


q04 答案為A的問題個數為幾個?
  O(A)0 *(B)1 (C)2 (D)3 (E)4

同樣情況,a04=/=(A)0 -- a04=(A)0 <==> q04(與q04自相矛盾)


q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  O(A)2、3 (B)3、4 (C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  =>O(A)1 (B)2 (C)4 (D)7 *(E)6
q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  =>O(A)2 X(B)3 *(C)4 (D)5 (E)6

if a02=(A)2、3 => a03=(A)1 => a01=(A)2 <==> a01, q02(與a01, q02自相矛盾)
=> a02 =/= (A)2、3


q03 本問題的答案和哪一題相同?
  (A)1 O(B)2 (C)4 (D)7 *(E)6
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 =>O(B)3、4 (C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7

同樣情況,a03 =/= (B)2 -- a02=a03=a04=(B) <==> q02


q03 本問題的答案和哪一題相同?
  O(A)1 X(B)2 (C)4 (D)7 *(E)6
q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  =>O(A)2 X(B)3 *(C)4 (D)5 (E)6
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 =>O(B)3、4 (C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7
q04 答案為A的問題個數為幾個?
  =>X(A)0 *(B)1 (C)2 (D)3 (E)4

if a03=(A)1 => a01=(A)2 => a02=(B)3、4 => a04=(A) <==> a04: (A)已經X了
=> a03=/=(A)1


q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  (A)2 X(B)3 *(C)4 (D)5 (E)6
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 (B)3、4 (C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  X(A)1 X(B)2 (C)4 (D)7 *(E)6
q04 答案為A的問題個數為幾個?
  X(A)0 *(B)1 (C)2 (D)3 (E)4

-------------------------------------------------------
到了這堙A去蕪存菁已不能再只限於q01-q04,所以在此前先先解釋一下後面一些問題的答案的組合的可能性:


q09 答案為子音字母的問題個數為下列何者?
  (A)質數 *(B)階乘數 (C)平方數 (D)立方數 (E)5的倍數
q08 答案為母音字母的問題共有幾個?
  (A)2 (B)3 *(C)4 (D)5 (E)6

明顯地,q09與q08關係密切,a08的代表數字=10-a08,先解釋q09的所有答案的可能性:
由於q08只有2-6,所以q09的答案只會限於8-4:
(A)質數 = (2,3,5,7) =>(5,7);
(B)階乘數 = n! = (1,2,6,24,120,...) => (6)
(C)平方數 = (1,4,9,16,25,...) => (4)
(D)立方數 = (1,8,27,64,125,...) => (8)
(E)5的倍數 = (...,-5,0,5,10,...) => (5)

所以我把q09更改為:

q08 答案為母音字母的問題共有幾個?
  (A)2 (B)3 *(C)4 (D)5 (E)6
q09 答案為子音字母的問題個數為下列何者?
  (A)5/7 *(B)6 (C)4 (D)8 (E)5

而相對於q08的組合只有6個: format: a08,a09
(AD, BA, *CB, DA, DE, EC)

由於q07與a08也息息相關,故以下也分析一下:

q07 按字母順序,本問題的答案和下一問題的答案相差幾個字母?
  (A)4 (B)3 (C)2 *(D)1 (E)0
q08 答案為母音字母的問題共有幾個?
  (A)2 (B)3 *(C)4 (D)5 (E)6

答案的可能性有七個: format: a07,a08
(AE, BE, CA, CE, *DC, DE, EE)

但由於a02沒有a07,a08為相同答案的可能性:

q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 (B)3、4 (C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7

所以答案的可能性只餘有六個: format: a07,a08
(AE, BE, CA, CE, *DC, DE)


綜合來看,q07-q09只有六個可能性:
(AEC, BEC, CAD, CEC, *DCB, DEC)

q07 按字母順序,本問題的答案和下一問題的答案相差幾個字母?
  (A)4 (B)3 (C)2 *(D)1 X(E)0
q08 答案為母音字母的問題共有幾個?
  (A)2 X(B)3 *(C)4 X(D)5 (E)6
q09 答案為子音字母的問題個數為下列何者?
  X(A)5/7 *(B)6 (C)4 (D)8 X(E)5


再分析一下母音字母的問題的剩餘數目,綜合q07-q09為一題:

q7-9 format - 答案:q7-9外尚欠母音
    (AEC:-4, BEC:-5, CAD:-1, CEC:-5, *DCB:-4, DEC:-5)

-------------------------------------------------------
到這堙A我們可以返回"正軌"繼續:


q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  O(A)2 X(B)3 *(C)4 (D)5 (E)6
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 O(B)3、4 (C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  X(A)1 X(B)2 O(C)4 (D)7 *(E)6
q04 答案為A的問題個數為幾個?
  X(A)0 *(B)1 =>O(C)2 (D)3 (E)4
q05 本問題的答案和哪一題相同?
  =>X(A)10 =>X(B)9 =>X(C)8 =>X(D)7 =>X*(E)6
q7-9 format - 答案:q7-9外尚欠母音
    (AEC:-4, BEC:-5, CAD:-1, CEC:-5, *DCB:-4, DEC:-5)

a01=(A)2 iff a02=(B)3、4 iff a03=(C)4   -- a iff b = a=>b + b=>a | 要推論不難, 不作詳解...
  => a04=(C)2;
  => a05:  =/=(A) -- a05=(A)0 => a10=(A)+a01=(A) =>3A <==> a04=(C)2
           =/=(E) -- a05=(E)6 <==> a02(B)
           =/=(B/C/D) -- a05=(B)9/(C)8/(D)7 => a7-9= DCB:-4/DEC:-5
                      => 母音欠數>=4 => 不計a7-9的子音數<=7-4=3
                       但暫時答案:ABCCB?(DXX)? => 不計a7-9的子音數=4>3
=> a01=/=(A)2
=> a02=/=(B)3、4
=> a03=/=(C)4


q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  X(A)2 X(B)3 *(C)4 (D)5 (E)6
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 X(B)3、4 (C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  X(A)1 X(B)2 X(C)4 (D)7 *(E)6
q04 答案為A的問題個數為幾個?
  X(A)0 *(B)1 =>O(C)2 (D)3 (E)4
q7-9 format - 答案:q7-9外尚欠母音
    (AEC:-4, BEC:-5, CAD:-1, CEC:-5, *DCB:-4, DEC:-5)

if a04=(E)4 => q01-q04皆不會是(A)=> 其他6個答案要有4個(A)
            => a7-9最多有一個(A) => 剛好4個(A)
            => a05=a06=a10=(A), a7-9 = AEC:-4/CAD:-1
            => a7-9: =/=AEC:-4 -- a05=a06=a07=(A) <==> q02
            => a7-9: =/=CAD:-1 -- 只欠一個母音,但a7-9外還有至少3個A
=> a04=/=(E)4


q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  X(A)2 X(B)3 *(C)4 O(D)5 (E)6
q05 本問題的答案和哪一題相同?
  (A)10 =>O(B)9 (C)8 (D)7 *(E)6
q7-9 format - 答案:q7-9外尚欠母音
    (AEC:-4, BEC:-5, CAD:-1, CEC:-5, =>O*DCB:-4, DEC:-5)

q04 答案為A的問題個數為幾個?
  X(A)0 *(B)1 (C)2 (D)3 X(E)4
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 X(B)3、4 (C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  X(A)1 X(B)2 X(C)4 (D)7 *(E)6

if a01=(D)5 => a05=(B)9 => a7-9=DCB:-4 => 母音欠數=4
            => a02=a03=a06=a10=母音 -- a04=/=(A/E)
            由於a02=/=(A), a03=/=(A) => a02=a03=(E) <==> q02
=> a01=/=(D)5


q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  X(A)2 X(B)3 *(C)4 X(D)5 O(E)6
q06 答案為A的問題個數和答案為什麼的問題個數相同?
  (A)B =>O(B)C (C)D (D)E *(E)以上皆非
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 X(B)3、4 =>O(C)4、5 =>X*(D)5、6 =>X(E)6、7
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  X(A)1 X(B)2 X(C)4 =>O(D)7 =>X*(E)6

q7-9 format - 答案:q7-9外尚欠母音
    (AEC:-4, BEC:-5, CAD:-1, CEC:-5, =>O*DCB:-4, =>XDEC:-5)

if a01=(E)6 => a06=(B)C;
            => a02: =/=(D)5、6 -- a05=(B)先於a06=(B) <==> a01=(E)6
                    =/=(E)6、7 -- a01=a02 <==> q02
                    => a02=(C)4、5;
            => a03: =/=(E)6 -- a03=a06=(B) <==> a01=(E)6
                    => a03=(D)7;
            => a7-9 = DCB:-4/DEC:-5 => 母音欠數>=4 => 子音數<7-4=3
                      但暫時答案:ECD??B(DXX)? => 子音數=4 <==> a7-9
=> a01=/=(E)6

=> a01=(C)***
開始有定了的答案,解題在即:

q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  =>***(C)4
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 X(B)3、4 =>X(C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  X(A)1 X(B)2 X(C)4 (D)7 *(E)6
q04 答案為A的問題個數為幾個?
  =>***(B)1
q05 本問題的答案和哪一題相同?
  =>X(A)10 (B)9 (C)8 (D)7 *(E)6
q06 答案為A的問題個數和答案為什麼的問題個數相同?
  (A)B (B)C (C)D (D)E *(E)以上皆非
q7-9 format - 答案:q7-9外尚欠母音
    (AEC:-4, =>XBEC:-5, CAD:-1, =>XCEC:-5, *DCB:-4, =>XDEC:-5)
q10 本問題的答案為何?
  *(A)A (B)B (C)C (D)D (E)E

=> a02=/=(C) <==> q02
=> a04=(B)***
=> a05=/=(A) -- a05=(A) => a10=(A) => A數=2 <==> a04
=> a01,a04=子音, a02,a03內子音數>=1
     -- if a02,a03全是母音, a02,a03=/=(A) => a02=a03=(E) <==> a02=/=(A)
=> a7-9外子音數>=3 => a7-9外母音數<=4 => a7-9 =/= (BEC/CEC/DEC)


q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  X(A)2、3 X(B)3、4 X(C)4、5 *(D)5、6 O(E)6、7
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  X(A)1 X(B)2 X(C)4 =>O(D)7 *(E)6
q7-9 format - 答案:q7-9外尚欠母音
    (AEC:-4, XBEC:-5, CAD:-1, XCEC:-5, =>O*DCB:-4, XDEC:-5)
q06 答案為A的問題個數和答案為什麼的問題個數相同?
  (A)B (B)C =>O(C)D (D)E *(E)以上皆非
q04 答案為A的問題個數為幾個?
  ***(B)1

if a02=(E)6、7 => a03=(D)7 => a7-9 => DCB:-4;
               => a06=a07=(D) => A數 = E數 = 2 <==> a04(B)1
=> a02=/=(E)6

=> a02=(D)***
解題在即:

q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  ***(C)4
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  =>***(D)5、6
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  X(A)1 X(B)2 X(C)4 =>X(D)7 =>***(E)6
q04 答案為A的問題個數為幾個?
  ***(B)1
q05 本問題的答案和哪一題相同?
  X(A)10 (B)9 (C)8 (D)7 =>***(E)6
q06 答案為A的問題個數和答案為什麼的問題個數相同?
  (A)B (B)C (C)D (D)E =>***(E)以上皆非
q7-9 format - 答案:q7-9外尚欠母音
    (=>XAEC:-4, XBEC:-5, =>XCAD:-1, XCEC:-5, =>***DCB:-4, XDEC:-5)
q10 本問題的答案為何?
  =>***(A)A (B)B (C)C (D)D (E)E

=> a03=/=(D) -- a02=a03=(D) <==> a02
=> a03=(E)***
=> a06=a03=(E)***
=> a05=a06=(E)*** -- a02=(D)5、6
=> 母音數>=3 => a7-9=/= CAD:-1
=> a7-9=AEC:-4/DCB:-4 => a10=母音

if a7-9 = ACE:-4 => a10=(E) => ans: CDEBEEAECE => A數=B數=D數 <==> a06=(E)以上皆非
=> a7-9=/=ACE:-4
=> a7-9=DCB:-4***
=> ans:CDEBEEDCB?
=> a10=(A)A*** -- a04(B)1

最後:

q01 第一個答案為B的問題是哪一題?
  (A)2 (B)3 *(C)4 (D)5 (E)6
q02 唯一連續兩個有相同答案的問題是哪兩題?
  (A)2、3 (B)3、4 (C)4、5 *(D)5、6 (E)6、7
q03 本問題的答案和哪一題相同?
  (A)1 (B)2 (C)4 (D)7 *(E)6
q04 答案為A的問題個數為幾個?
  (A)0 *(B)1 (C)2 (D)3 (E)4
q05 本問題的答案和哪一題相同?
  (A)10 (B)9 (C)8 (D)7 *(E)6
q06 答案為A的問題個數和答案為什麼的問題個數相同?
  (A)B (B)C (C)D (D)E *(E)以上皆非
q07 按字母順序,本問題的答案和下一問題的答案相差幾個字母?
  (A)4 (B)3 (C)2 *(D)1 (E)0
q08 答案為母音字母的問題共有幾個?
  (A)2 (B)3 *(C)4 (D)5 (E)6
q09 答案為子音字母的問題個數為下列何者?
  (A)質數 *(B)階乘數 (C)平方數 (D)立方數 (E)5的倍數
q10 本問題的答案為何?
  *(A)A (B)B (C)C (D)D (E)E



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asmobia 於 星期六 三月 10, 2007 5:05 am


Gary這文章不推,還有天理嗎?


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mycartoon 於 星期六 三月 10, 2007 11:00 am


我聽說有別的答案,
不過應該是沒有吧!!
繁忙的大學生活!!!!!!

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G@ry 於 星期六 三月 10, 2007 5:18 pm


asmobia 寫到:

Gary這文章不推,還有天理嗎?


非常謝謝!!!

mycartoon 寫到:我聽說有別的答案,
不過應該是沒有吧!!

如果小弟上述的推論沒有作錯的話(至少小弟相信沒有),這題目只有唯一的一個答案...

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mycartoon 於 星期日 三月 11, 2007 9:22 am


所以這提的解題關鍵,
就是從第10題開始解,
是嗎??
難怪我同學們都解不出來!!
就是因為大家都從第1題開始看嘛!!
繁忙的大學生活!!!!!!

mycartoon
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G@ry 於 星期一 三月 12, 2007 7:04 pm


mycartoon 寫到:
所以這提的解題關鍵,
就是從第10題開始解,
是嗎??
難怪我同學們都解不出來!!
就是因為大家都從第1題開始看嘛!!

不...你先看清楚一點...
我一開始是說第10題是緩衝題,即是不到最後不用理會....
小弟的解拆分三個部份進行:
先拆解1-4題的關係, 再拆解7-9題的關係...
最後綜合起來再加上5,6題而推論的....

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