[數學]幾何題.

[數學]幾何題.

skywalker 於 星期四 一月 18, 2007 8:26 pm


有一個三角形ABC,以AC線段為一邊,向外作一正三角形ACD,以AB線段為一邊..
 
向外作一正三角形ABE,連接BD線段與CE線段交於一點F,請問角CFD角度為幾
 
度??
 
 
給大家娛樂的題目,最近上來的人好像比較少

skywalker
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宇智波鼬 於 星期四 一月 18, 2007 9:21 pm


連AF
則角EAC=60+角BAC=角BAD
AE=AB AD=AC 所以三角形EAC和三角形BAD全等.
所以角ADF=角ACF. 即A.F.C.D四點共圓.
角CFD=角CAD=60度.

(那是因為接近段考了阿...而且我們這些國三生也不能太常上網...雖然我照樣每天上YLL...= =)
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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skywalker 於 星期四 一月 18, 2007 9:47 pm


這麼說我好像也是....下禮拜段考0.0
 
這是我的做法
 
易證ΔAEC與ΔABD全等
 
以E為中心將ΔEAC順時針旋轉60度得三角形EBC'
 
連CC',∵BDCC'為平行四邊形且ΔECC'為正三角形
 
∴∠FCC'=∠CFD=60

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