說謊者恆說謊話,誠實者恆說實話,奸詐者有時說謊話有時說真話. 只允許您提出一些是非題,要求對方回答"是"或"否"(例如:此人是奸詐者嗎?)
(a)有三人站在您面前,已知其中一人為說謊者,一人為誠實者,另一人為奸詐者,他們彼此都確知對方的身份,請問您該如何問才可以確認每一個人的身份? (一分)
(b)有四人站在您面前,已知其中一人為說謊者,一人為誠實者,另二人為奸詐者,他們彼此都確知對方的身份. 試證:兩位奸詐者有辦法透過事先商議如何回答您的提問,使您無法確認每一個人的身份. (三分)
[徵答]環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第2題
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追求神乎其技,至高無上的數學境界!~ 
由 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 十月 22, 2006 2:23 pm
(a)指著某一人問
1.此人是奸詐者嗎?
2.此人是誠實者嗎?
3.此人是說謊者嗎?
三個人的回答中
必有一個人是兩個"非"一個"是"......此為誠實者
也必有一個人是兩個"是"一個"非".........此為說謊者
必可確定上面兩個其中一個
再問此確定的(可能是說謊者或是誠實者)便可得知奸詐者
(b)此兩個人只要事先商議好
一個裝成說謊者，另一個裝成誠實者即可
1.此人是奸詐者嗎?
2.此人是誠實者嗎?
3.此人是說謊者嗎?
三個人的回答中
必有一個人是兩個"非"一個"是"......此為誠實者
也必有一個人是兩個"是"一個"非".........此為說謊者
必可確定上面兩個其中一個
再問此確定的(可能是說謊者或是誠實者)便可得知奸詐者
(b)此兩個人只要事先商議好
一個裝成說謊者，另一個裝成誠實者即可
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