[問題]幾何題38

[問題]幾何題38

tangpakchiu 於 星期一 七月 31, 2006 2:05 pm


image file name: 2keeb5aa5354.gif
圓內接四邊形ABCD的兩組對邊的延長線分別交於EF,∠E和∠F的平分線交於M,求證:EMFM。

tangpakchiu
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☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期一 七月 31, 2006 8:09 pm


園內接四邊形性質:
角ADC=180度-角ABC

角FME
=角FAE+角MEA+角MFA
=角FAE+(180度-角FAE-角ABC)/2+(180度-角FAE-角ADC)/2
=角FAE+(180度-角FAE-角ABC)/2+(180度-角FAE-180度+角ABC)/2
=角FAE+(180度-2*角FAE)/2
=90度

所以EM⊥FM

☆ ~ 幻 星 ~ ☆
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平面&空間幾何