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[問題]幾何題33

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[問題]幾何題33

由 tangpakchiu 於星期六七月 29, 2006 12:42 am

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⊙O與⊙A交於B和C兩點，A在⊙O上，⊙A的弦MN交⊙O於E，連結BE交⊙A於D，若CD平行MN，求證：ME=NE。

tangpakchiu

大　師

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文章: 364

註冊時間: 2006-01-23

由 jackhoung 於星期六七月 29, 2006 9:30 am

連接AC,AB,AD,CE

則

角ACD=角ADC

角ABD=角ADB

又

角ABE=角ABD=1/2*弧AE=角ACE

所以

角ACD-角ACE=角ADC-角ADB

即

角ECD=角EDC

又

MN平行CD

所以

角MEC=角ECD

角NED=角EDC

所以

角MEC=角NED

所以

ΔMCE全等於ΔNDE

(角EMC=角END,MC=ND,角MEC=角NED)

故

ME=NE

訪客

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