在圓O中直徑AB，CD互相垂直，弦CH交AB於K，且AB=10cm，CH=8cm，求BK:AK的值。
[問題]幾何題5
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由 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 七月 23, 2006 2:05 pm
AB=CD=10
連HD
所以角CHD=90度
因為角COK=90度=角CHD，角KOC=角KOD
所以三角形CHD相似於三角形COK
KO：OC=DH：HC=3：4
OC=5
KO=5*3/4=15/4
BK：AK=(5+15/4)：(5-15/4)=7：1
連HD
所以角CHD=90度
因為角COK=90度=角CHD，角KOC=角KOD
所以三角形CHD相似於三角形COK
KO：OC=DH：HC=3：4
OC=5
KO=5*3/4=15/4
BK：AK=(5+15/4)：(5-15/4)=7：1
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