[數論]數論題(10)

[數論]數論題(10)

宇智波鼬 於 星期五 七月 07, 2006 11:58 am


有一組連續的4個正整數. 從小到大依次排列: 第一個數是5的倍數.第二個數是7的倍數.第三個數是9的倍數.第四個數是11的倍數. 試求出此4個連續正整數.
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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jackhoung 於 星期五 七月 07, 2006 12:29 pm


1735+31185n(n為正整數或0)
1736+31185n(n為正整數或0)
1737+31185n(n為正整數或0)
1738+31185n(n為正整數或0)

jackhoung
訪客
 

piny 於 星期五 七月 07, 2006 12:51 pm


1735+3465n(n為非負整數)
1736+3465n(n為非負整數)
1737+3465n(n為非負整數)
1738+3465n(n為非負整數)

piny
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宇智波鼬 於 星期五 七月 07, 2006 2:11 pm


piny 寫到:<DIV>1735+3465n(n為非負整數)</DIV><DIV>1736+3465n(n為非負整數)</DIV><DIV>1737+3465n(n為非負整數)</DIV><DIV>1738+3465n(n為非負整數)</DIV>


請問是如何求得的? (好像用的方法和我類似...)
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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piny 於 星期五 七月 07, 2006 3:55 pm


宇智波鼬 寫到:
piny 寫到:<DIV>1735+3465n(n為非負整數)</DIV><DIV>1736+3465n(n為非負整數)</DIV><DIV>1737+3465n(n為非負整數)</DIV><DIV>1738+3465n(n為非負整數)</DIV>


請問是如何求得的? (好像用的方法和我類似...)

與韓信點兵的方法類似

先看5和7

7,14,21,28,35,42,49,...(就是看七的倍數)
6,13,20,27,36,41,48,...(上述數列減1)

可看出20可被5整除
故符合5與7者為20+35n(n為非負整數)....(1)

再看9和11

11,22,33,44,55,66,...(11的倍數)
10,21,32,43,54,65,...(上述數列減1)

可看出54可被9整除
故符合9與11者為52+99m(m為非負整數)....(2)

由(1)(2)依同樣方法再做一次可得答案

 


piny
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