[鬥智]猜帽上數字遊戲

[鬥智]猜帽上數字遊戲

宇智波鼬 於 星期六 六月 03, 2006 11:21 pm


先出個兩題吧...

1.從數字7.7.7.11.11中各選擇一數分別貼在A,B,C之帽子上,另二個數藏起來.
A說:我不知道我帽上的數字.
B說:我不知道我帽上的數字.
請問C帽子上的數是多少?

2.選擇三個正整數分別貼在A,B,C之帽子上. 已知其中有一數為其他二數之和.
A說:我不知道我帽上的數字
B說:我帽子上的數字是10
請問A,C帽子上的數字是多少?
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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[問題]你的問題

tangpakchiu 於 星期日 六月 04, 2006 12:31 am


2.選擇三個正整數分別貼在A,B,C之帽子上. 已知其中有一數為其他二數之和.
A說:我不知道我帽上的數字
B說:我帽子上的數字是10
請問A,C帽子上的數字是多少?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
B知道自己的是10,要肯定自己的數值,就一定要知道自己是最大的一個。但那麼1+9,2+8.....5+5都=10,要肯定自己的數字,那麼A,C一定是5,5。(因為若A,C是1,9的話,B可能guess自己是8,其餘2,8...也一樣。)

tangpakchiu
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宇智波鼬 於 星期日 六月 04, 2006 12:25 pm


第二題答對了...第一題繼續加油吧

3.擇三個正整數分別貼在A,B,C之帽子上,已知其中有一數為其他二數之和.
A說:我不知道我帽上的數字.
B說:我帽子上的數字是15.
請問A,C帽子上的數字是多少?
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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不賢 於 星期日 六月 04, 2006 5:35 pm


1.C的帽上數字為7。
    由A不知自己數字可得知:
B、C頭上必是7、11或7、7,只有這兩種情形A會失去判斷依據,所以若此時C為11,B便能判斷自己是7,但事實相反,因此可推知C必為7
 
-------------------------我就是傳說中的分隔線----------------------
 
3.A為10,C為5。
    A看到B、C分別為15、5,但無從判別自己是10還是20,而B看到A、C分別為10、5,因此自己不是5就是15,但若是5,則A可知自己必為10,但A不知,所以B可推斷自己為15。
 

不賢
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aa2191943 於 星期二 七月 25, 2006 7:52 pm


有一種題目:
有A, B, C三人, 帽子上所寫之數, 其中二數之和為另一數
<1>
A: "我不知道我帽子上的數"
B: "我不知道我帽子上的數"
C: "我帽子上的數為20"
<2>
A: "我不知道我帽子上的數"
B: "我不知道我帽子上的數"
C: "我帽子上的數為27"
<3>
A: "我不知道我帽子上的數"
B: "我不知道我帽子上的數"
C: "我不知道我帽子上的數"
A: "我還是不知道我帽子上的數"
B: "我帽子上的數為26"
 
試著解解看(我到第三題就不行了......)
有沒有特定的解法 ?!?!

aa2191943
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宇智波鼬 於 星期二 七月 25, 2006 8:41 pm


<1>
A=10 B=10 C=20
<2>
A=9 B=18 C=27
  追求神乎其技,至高無上的數學境界!~  

宇智波鼬

 
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aa2191943 於 星期二 七月 25, 2006 11:01 pm


前兩題都對了,
第三題有點難,
但是, 還有一堆更難的, 有四個人的, 等等......
而且對話越多越難推理......

aa2191943
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J+W 於 星期四 一月 01, 2015 1:27 am


思路:
第一輪--------
A(2,1,1)
B(1,2,1)(2,3,1)
C(1,1,2)(2,1,3)
 (1,2,3)(2,3,5)
第二輪--------
A(3,2,1)(4,3,1)
 (3,1,2)(4,1,3)
 (5,2,3)(8,3,5)
B(1,3,2)(2,5,3)
 (1,4,3)(2,7,5)
 (3,4,1)(4,5,1)
 (3,5,2)(4,7,3)
 (5,8,3)(8,13,5)

8:13:5=16:26:10

J+W
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