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jacky · 由 **jacky** 於星期四十二月 19, 2002 9:55 pm

明天下雨的概率是多少？
有兩個氣象站，根據歷史統計，A站的預報準確率為80%，B站的預報準確率為60%，現在兩個氣象站都預報明天要下雨，問明天下雨的概率是多少？

yll · 由 **yll** 於星期五十二月 20, 2002 1:25 pm

80%
A站的準確率不會因B站提高

jacky · 由 **jacky** 於星期六十二月 21, 2002 1:55 pm

不對哦，想想看如果有2家預報台準確率都是80%，其中一個說要下雨，另一個說不下雨，那麼按你的說法，第二天下雨和不下雨的概率都是80%，怎麼解釋呢？

bibi · 由 **bibi** 於星期一十二月 23, 2002 12:21 am

答案正確率為百分之92

1-(0.2*0.4)=0.92

jacky · 由 **jacky** 於星期一十二月 23, 2002 1:11 am

不對

bibi · 由 **bibi** 於星期一十二月 23, 2002 10:57 am

那這應該對了
(0.8*0.6)/(0.8*0.6+0.2*0.4)=6/7

這邏輯要思考的夠清楚才可

yll · 由 **yll** 於星期一十二月 23, 2002 11:48 am

(0.8*0.6)/(0.8*0.6+0.2*0.4+0.8*0.4+0.2*0.6)=0.48
誰對?

bibi · 由 **bibi** 於星期一十二月 23, 2002 12:43 pm

站長
你要加油囉
他們兩者針對此種情形,必為同對或同錯
沒有一錯一隊的情況

yll · 由 **yll** 於星期一十二月 23, 2002 7:23 pm

呵
是是是
指教的是
想太多了

jacky · 由 **jacky** 於星期一十二月 23, 2002 8:23 pm

先假設w、x、y、z 各為
w：“A準確命中明天…”、
x：”A無準確命中明天…”、
y：“B準確命中明天…”、
z：”B無準確命中明天…”

∵
1. 如果明天 ”真的” 會下雨
� A =0.8 w 『A準確命中明天會下雨』（下列所有有關A、B後接小寫字母的敘述依此類推）
故我們可得下列情形：
A = 0.8w
～A = 1 – 0.8 = 0.2x
B = 0.6y
～B = 1 – 0.6 = 0.4z
R = A × B = 0.48wy
(～A&B) = 0.2x × 0.6y = 0.12xy
(A&～B) = 0.8w × 0.4z = 0.32wz

2. 如果明天 ”真的” 不會下雨
� A = 0.2w 『A準確命中明天不會下雨』（餘類推）
A = 1 – 0.8 = 0.2w
～A = 0.8x
B = 1 - 0.6 = 0.4y
～B = 0.6z
～R = A × B = 0.08wy
(～A&B) = 0.8x × 0.4y = 0.32xy
(A&～B) = 0.2w × 0.6z = 0.12wz

∴ 明天 A與 B 會命中下雨的機率 =
P(R|A&B) = 0.48wy ÷（0.48wy + 0.08wy）≒ 0.8571428571

bibi · 由 **bibi** 於星期一十二月 23, 2002 9:55 pm

6/7=0.8571428571

yll · 由 **yll** 於星期一十二月 23, 2002 10:00 pm

而且P(R|A&B) = 0.48wy ÷（0.48wy × 0.08wy）≒ 0.8571428571
應改P(R|A&B) = 0.48wy ÷（0.48wy + 0.08wy）≒ 0.8571428571

kevin · 由 **kevin** 於星期一十二月 23, 2002 10:02 pm

難怪我約分都怪怪的!!

kevin · 由 **kevin** 於星期一十二月 23, 2002 10:04 pm

站長!!
可以去看一下那題平均分香腸那題嗎??
我有解了!!
不知道對不對?

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[討論]明天下雨的概率是多少？

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