由 p 於 星期三 五月 17, 2006 10:53 am
想像一個二變數函數f(x,y), 在f(0,0)附近, 沿x軸接近, 是連續的, f值=0; 沿y軸接近, 也是連續的, f值=0;但是, 沿x-y方向接近時, 也是連續的, 但是, f值≠0 (f值=1).
例1
函數f(x,y)=x^2*y^2/[x^2*y^2+(x-y)^2] , f(0,0)=0
例2
函數f(x,y)=xy/x^2+y^2 , f(0,0)=0
例3
函數f(x,y)=x^2*y^2/[x^4+y^4] , f(0,0)=0