[問題]n的數目

[問題]n的數目

tangpakchiu 於 星期一 五月 08, 2006 8:51 pm


.n為不大於240的自然數,(n,120)=8 ,則此種n共有_____.

tangpakchiu
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jackhoung 於 星期一 五月 08, 2006 10:00 pm


240/8=30
30/3+30/5-30/15=16
n=1,2,4,7,8,11,13,14,16,17,19,22,23,26,28,29

jackhoung
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piny 於 星期五 二月 09, 2007 1:32 am


120=2^3*3*5
 
又(n,120)=8,
故n=2^3*7^a*11^b*13^c*17^d*19^e*23^f*29^g
 
符合n不大於240之解共八解
8,
8*7,
8*11,
8*13,
8*17,
8*19,
8*23,
8*29

piny
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娜可兒 於 星期五 二月 09, 2007 1:42 pm


如jackhoung所言共16解沒錯,只是並不是n=1,2,4,7,8,11,13,14,16,17,19,22,23,26,28,29
還要乘上8倍
意即N=8,16,32,56............232
*真正熱愛數學的人,是重質不重量的
 希望大家成為數學狂熱者,而不是積分狂熱者
 別做讓版管為了您的文而頭疼的小白!

*知識的價值 不在於你能擁有多少
 而是在於你要如何活用於生活之中
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娜可兒
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