[數學]三題排組

[數學]三題排組

GFIF 於 星期四 五月 04, 2006 12:03 am


在下還真不常出題呢= =
1.有4對夫婦圍一圓桌而坐求 男女相間隔且夫婦均不相臨的坐法有幾種?

2.由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數字中任取相異五字作成五位數(不許重複),其中
   25的倍數有m個,大於56789的有n個,則n-m=?

3.一克砝碼6個,5克1個,10克4個,50克3個,可稱多少種不同的重量?

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Re: [數學]三題排組

qeypour 於 星期四 五月 04, 2006 12:22 am


GFIF 寫到:在下還真不常出題呢= =
1.有4對夫婦圍一圓桌而坐求 男女相間隔且夫婦均不相臨的坐法有幾種?

2.由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數字中任取相異五字作成五位數(不許重複),其中
25的倍數有m個,大於56789的有n個,則n-m=?

3.一克砝碼6個,5克1個,10克4個,50克3個,可稱多少種不同的重量?

 

第1題:12

第2題:n=7415,m = 420

第3題:201


qeypour
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GFIF 於 星期四 五月 04, 2006 12:35 am


第2題n解對了,再加油
其他兩題都對了不過沒算式= =

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Re: [數學]三題排組

G@ry 於 星期四 七月 19, 2007 9:33 am


qeypour 寫到:

GFIF 寫到:在下還真不常出題呢= =
1.有4對夫婦圍一圓桌而坐求 男女相間隔且夫婦均不相臨的坐法有幾種?

2.由1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數字中任取相異五字作成五位數(不許重複),其中
25的倍數有m個,大於56789的有n個,則n-m=?

3.一克砝碼6個,5克1個,10克4個,50克3個,可稱多少種不同的重量?

 

第1題:12

第2題:n=7415,m = 420

第3題:201



GFIF 寫到:第2題n解對了,再加油
其他兩題都對了不過沒算式= =



詳解:
1. 四夫的坐法有(4-1)!=6種 (不計不同座位的話), 夫的坐定了, 妻的坐法只能有2種(全部近左邊的對面或右邊) => 共有6*2=12種;

2. m => 25的倍數皆為 25 或 75尾 (00,50 rejected), 其他前面5-2=3個數字的組合有9-2C3*3!=35*6=210種, 共2*210=420種, qeypour 大大並沒算錯... GFIF大大的m是甚麼?
n = Σ4i=0[i*(4+i)!/4!] = 4*8*7*6*5+3*7*6*5+2*6*5+1*5+0 = 6720+630+60+5+0 = 7415

3. 201 是總重量,很明顯吧~~
☆子 是也

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