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☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期六四月 29, 2006 8:42 pm

如圖，現有一圓圓D和元外兩點A,B
做MN射線和AB射線垂直於C
再MN上取一點F
乙FB為半徑畫一圓交元D於G,H
做GH射線交AB設限於L
試證明不管F位置在MN射線上哪理
L都為同一點

ET外星人 · 由 **ET外星人** 於星期一五月 01, 2006 1:35 am

需利用相交弦定理

∠LAG=∠LHB

∠ALG=∠HLB

△LAB~△LHB

LA/LH=LB/LG

LA‧LB=LG‧LH

過L點作任意直線交D圓於G'及H'

相交弦定理

LG‧LH=LG'‧LH'=LA‧LB

所以ABG'H'共圓(圓心在MN線上)

得證

[數學]幾何題..(64)