有20個袋子，分別編號1~20
每個袋子中裝有跟他編號一樣多的金幣
你是阿里巴巴，要跟魔王比賽拿袋子
規則一：遊戲開始時你先拿，每次只能拿一個
你拿了之後魔王可以拿你所拿袋子編號的因數的袋子
例如你拿10號袋子，魔王就可以拿1號袋，2號袋和5號袋
規則二：你不可以拿你拿了以後魔王就不可以拿的袋子
例如當1號袋子已經被拿走時，輪到你拿時你就不可以拿3號袋子
規則三：當你沒辦法再拿袋子時，剩下的袋子都是魔王的
請問：最多你可以得到多少金幣？
請將推理過程打出來給大家分享,這不是很棒嗎?
[鬥智]阿里巴巴智勝魔王
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由 J+W 於 星期五 四月 28, 2006 3:40 pm
屎坑中的妖物 寫到:例如你拿10號袋子，魔王就可以拿1號袋，2號袋和5號袋
那麼他是否可以全部拿走還是只能拿走其中一個?
全部拿走！
貪心的魔王！ -
J+W - 版 主
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piny - 大 師
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- 來自: 台北市
由 J+W 於 星期五 四月 28, 2006 10:03 pm
獨孤自在 寫到:次數 我 魔王
一 19 1
二 4 2
三 12 3
四 15 5
五 20 10
六 16 8
七 14 7
八 18 6,9
最多可得一百一十八個金幣！
還能更多一些！
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由 J+W 於 星期六 四月 29, 2006 2:45 am
首先歡迎妳回來！很高興看到妳呢！
其次，魔王還能多些，因為
規則三：當你沒辦法再拿袋子時，剩下的袋子都是魔王的
第三：１２１不是最多，還能再多一點。
其次，魔王還能多些，因為
規則三：當你沒辦法再拿袋子時，剩下的袋子都是魔王的
第三：１２１不是最多，還能再多一點。
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由 J+W 於 星期六 四月 29, 2006 4:20 pm
真是聰明啊！ 
∵２０以下的質數有８個２，３，５，７，１１，１３，１７，１９
根據規則２和３，１號袋子一定是魔王的。
∴我們頂多只可以拿１個質數袋子，當然要拿１９。
那１１，１３，１７鐵定拿不到了
∴（２０－３）÷２＝８.... 1
所以阿里巴巴最多只能拿８個袋子，魔王會多１個袋子。
此時１０以上（包含１０）的袋子
有１０，１２，１４，１６，１５，１８，１９，２０共８個袋子
全部都拿到便是最多。不可能再更多了。
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