[數學]93苑裡高中數學科教甄考題

[數學]93苑裡高中數學科教甄考題

J+W 於 星期四 四月 20, 2006 10:05 am


1.一半圓,圓內接四邊形,四邊分別為a、b、c、d,d為直徑
證:d為x3- (a2+b2+c2)x-2abc=0之一根(也可能是+2abc,有點忘了)

2.(1)
 │ │ .B 作一橋樑PQ,使PA+PQ+QB最短
 │ │
.A│ │
 │ │
(2)兩線方程分別為:x=0、x=1 A(-2.2)、B(4.6) 求P、Q座標

3.一任意橢圓,尺規作圖找中心、長短軸

4.f(x)=x4+5x3+kx2-50x+s,若f(2+i)=1
(1)求(k,s)
(2)解f(2x)<1
這一題記不太熟,數據可能不對


5.(1)七男五女取五人,恰一女,學生算法為C5取1*C11取4,你要如何教導學生?
(2)擲一骰子五次洽兩次六點的事件為:(12*53/65)*5!/2!3!
學生問另外三次又不是剛好同點數,為什麼要除以3!?
你要如何解釋?

6.五張卡片,正反面分別寫上:(0.1)(2.3)(4.5)(6.7)(8.9),任取三張,
(1)三位數有幾個?(2)偶數有幾個?

7.空間中兩點A(忘了)、B(忘了),一直線L:忘了,求線上一點P
使PA+PB為最小

8.擲一骰子四次,點數分別為a、b、c、d,求
(1)(a-b)(b-c)(c-d)=0之機率(2)a小於等於b小於等於c之機率
(3)a、b、c為等腰三角形之機率(4)若a+b+c=9,求a2小於等於b+c之機率

9.n為正整數,求f(n)=(4/5)n(n2+2n)的極值

10.一曲線:4x2+24xy+11y2-24x+28y-44=0
(1)為何種圖形?(2)貫軸方程式(3)焦點座標(4)求極值的問題,數據忘了


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文章: 2165
註冊時間: 2003-12-30






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