[數學][問題]求導數

[數學][問題]求導數

琦琦 於 星期日 四月 09, 2006 6:38 pm








請各位高手幫幫忙~~謝謝     

琦琦
初學者
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ET外星人 於 星期日 四月 09, 2006 8:26 pm


f(x)=ex/(1+ex)
f'(x)=(ex(1+ex)-exex)/(1+ex)2
       =1/(1+ex)2
 
f(x)=(3-x)/(x ln x)
f'(x)=(-(x ln x)-(3-x)(x(1/x)+ln x))/(x ln x)2
       =(-x ln x -(3-x+3ln x -x ln x))/(x ln x)2
       =(-3+x-3ln x)/(x ln x)2
 
f(x)=ln ((x2-4)/(ex+1))
f'(x)=((2x(ex+1)-(x2-4)ex)/(ex+1)2)/((x2-4)/(ex+1))
       =((2x(ex+1)-(x2-4)ex)/(x2-4)(ex+1)
       =2x/(x2-4)-ex/(ex+1)
 
不知對不對
如有錯請指教

ET外星人
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琦琦 於 星期二 四月 11, 2006 1:14 am


第一題的答案



第二題的答案





第三題答案


琦琦
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大嘴 於 星期二 四月 11, 2006 12:01 pm


ET外星人 寫到:
f(x)=e<SUP>x</SUP>/(1+e<SUP>x</SUP>)
f'(x)=(e<SUP>x</SUP>(1+e<SUP>x</SUP>)-e<SUP>x</SUP>e<SUP>x</SUP>)/(1+e<SUP>x</SUP>)<SUP>2</SUP>
<SUP>       </SUP>=1/(1+e<SUP>x</SUP>)<SUP>2</SUP>
 
f(x)=(3-x)/(x ln x)
f'(x)=(-(x ln x)-(3-x)(x(1/x)+ln x))/(x ln x)<SUP>2</SUP>
       =(-x ln x -(3-x+3ln x -x ln x))/(x ln x)<SUP>2</SUP>
       =(-3+x-3ln x)/(x ln x)<SUP>2</SUP>
 
f(x)=ln ((x<SUP>2</SUP>-4)/(e<SUP>x</SUP>+1))
f'(x)=((2x(e<SUP>x</SUP>+1)-(x<SUP>2</SUP>-4)e<SUP>x</SUP>)/(e<SUP>x</SUP>+1)<SUP>2</SUP>)/((x<SUP>2</SUP>-4)/(e<SUP>x</SUP>+1))
       =((2x(e<SUP>x</SUP>+1)-(x<SUP>2</SUP>-4)e<SUP>x</SUP>)/(x<SUP>2</SUP>-4)(e<SUP>x</SUP>+1)
       =2x/(x<SUP>2</SUP>-4)-e<SUP>x</SUP>/(e<SUP>x</SUP>+1)
 
不知對不對
如有錯請指教



第一題解
f'(x)= e^x/(e^x+1) ^2


第三題另解
f(x)=ln(x^2-4)-ln(e^x+1)
f'(x)=2x/(x^2-4)- e^x/(e^x+1)


琦琦的答案看不到.

大嘴
研究生
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