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James liaw · 由 **James liaw** 於星期日三月 26, 2006 4:59 pm

圓柱體橫臥之流體體積

請教,
已知一橫臥之圓柱體,內裝流體,如何計算流體之體積
r:圓柱體半徑
W:圓柱體高度(圓柱體橫臥之寬度)
H:圓柱體橫臥之流體高度

敬請回覆 .感謝您.

大嘴 · 由大嘴於星期一三月 27, 2006 9:43 pm

問題主要在於流體高度所佔的弦面積. 如果知道弦面積, 則體積=弦面積*圓柱體高度

從圓心劃兩條半徑到流體所在高度. 弦面積=扇形面積-三角形面積
扇形面積(A)=扇形角度/2π*圓面積=arccos[(r-H)/r] /2π*πr^2= arccos[(r-H)/r] *r^2/2
三角形面積(B)=(r-H)*√[r^2-(r-H) ^2]

體積=(A-B)*W

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[數學]圓柱體橫臥之流體體積

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