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有一天瓊斯博士探險到了一個古墓中，發現最後的寶藏藏在一道石頭門後邊。石頭門上有一個很奇特的機關，機關的面板是正方形，在正方形的四個角上各有一個洞，每個洞裡邊都有一個開關，每個開關分別有”開“和”關“兩個狀態，如果這四個開關的狀態一樣了（比如都是”開“或者都是”關“），石頭門就可以打開。洞口很小，瓊斯博士只能把手趾頭伸進去感覺開關 的狀態並且可以改變其狀態。

麻煩的是在石頭門的銘文上寫著操作機關的要求：

1、每次操作最多只能同時探察兩個開關的狀態並可改變它們（也就是說如果瓊斯同時伸了三個或者四個手指頭進去的話，馬上就會被切掉...........可怕！！）

2、每次操作後，當手指剛剛離開洞口，面板馬上就會飛快地旋轉起來（快得你根本看不清楚，等停下來的時候，瓊斯根本不知道上次操作的是哪些個開關）

3、每次旋轉過程中，開關的內部狀態可能會發生變化，但如果變化的話，四個開關都會變為各自對應的狀態，但從外面是看不出來是否變化了的（也就是說如果摸上去是一開一關，實際可能還是一開一關，但也有可能已經變成一關一開了）

4、不能在面板上做記號。
請問瓊斯博士最少幾次操作就一定可以打開石頭門？每次怎麼做？

4個開關, 狀態一樣時, 門就打開.
那麼門未開時, 只有3種組合: (1,3) (2,2) (3,1)
xyyy;
xxyy;
xxxy.

瓊斯摸到的狀態只有2種: 相同的, 相異的.
當瓊斯摸到相同的,
可能是3中的兩個, 可能是(2,2) 的一對.
當瓊斯摸到相異的,
可能是3中的兩個, 可能是(2,2) 的相反兩個.
瓊斯唯一能夠做記憶的, 只有正方形對角或同邊.


瓊斯的策略:
每次只摸對角,
摸到相同的, 就同時將之改變.
摸到相異的, 就將其中一個改變.
這樣做, 可以讓對角的開關保持相同狀態.

如果瓊斯有兩次摸到對角相異, 而將之改變成相同狀態,
則再一次便可打開.

如果不計算每次都摸到同一個對角, 則三次可以確保打開.