[數學]第13號大街

[數學]第13號大街

J+W 於 星期三 三月 15, 2006 12:42 pm


第十三号大街
 


  史密斯住在第十三号大街,这条大街上的房子的编号是从13号 到1300号。琼斯想知道史密斯所住的房子的号码。

  琼斯问道:它小于500吗? 史密斯作了答复,但他讲了谎话。

  琼斯问道:它是个平方数吗? 史密斯作了答复,但没有说真话。

  琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯回答了并讲了真话。

  琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码。

  史密斯告诉了他第二位数是否是1,琼斯也讲了他所认为的号码。

  但是,琼斯说错了。

  史密斯住的房子是几号?


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piny 於 星期三 三月 15, 2006 2:13 pm


如果第二位數是指該門牌號碼的第二個數字的話...
 
那應該是64號
 
推理如下
先用實際情況推演,由於是否小於500和是否為平方數,會剛好與瓊斯聽到的相反,但是否為立方數則為屬實。
 
以(是,是,是)來形容是否小於500、是否為平方數、是否為立方數。(瓊聽到的,但以實際情況來推算)
 
1.(是,是,是)→512,1000
2.(是,否,是)→729
3.(是,是,否)→大於等於500的數,扣掉1,2,4之數
4.(是,否,否)→大於500的平方數,扣掉729
5.(否,是,是)→27,125,216,343
6.(否,否,是)→64
7.(否,是,否)→大於等於13小於500的數,扣掉5,6,8之數
8.(否,否,否)→大於等於13小於500的平方數,扣掉64
 
可看出如果瓊聽到這些選項,而要求要曉得第二位數是否為1,則可推論其所剩可能必為兩個,一個是第二位為1,另一個則否。
 
因此可看出(是,是,是)之實際情況符合,而此情況在瓊所聽到的狀況會成為(否,否,是),瓊只會由是否第二位為1來猜512或1000,當然都猜錯囉,而(否,否,是)之實際情況只有64,故64為所求。

piny
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J+W 於 星期三 三月 15, 2006 3:11 pm


piny 寫到:可推論其所剩可能必為兩個,一個是第二位為1,另一個則否。


最後未必會剩兩個選項...

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Re: [數學]第13號大街

piny 於 星期三 三月 15, 2006 3:34 pm


J+W 寫到:<DIV><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="95%" align=right border=0><TBODY><TR><TD height=40><DIV align=left>第十三号大街 </DIV></TD></TR><TR><TD height=15><DIV align=left> </DIV></TD></TR><TR><TD vAlign=top><P align=left>
  琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1,我就能告诉你那所房子的号码。

</P></TD></TR></TBODY></TABLE></DIV><DIV></DIV><DIV></DIV><DIV></DIV><DIV></DIV>


如果最後不是剩兩個選項,那她就不會這樣子問吧,這個意思聽起來很像是如果我知道第二位數是1,我就能確切地猜出門牌,反之亦然。

piny
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J+W 於 星期三 三月 15, 2006 3:42 pm


沒注意到這句話....
考慮之後,答案只有64

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