YLL討論網

設圓O的弦AB的三等分點分別順次爲C，D，這條弦所對的劣弧的三等分點依次爲E，F，若EC與FD的延長線交於S，證明角AOB=3倍的角ASB，且EO平行於SA，OF平行於SB

設三角形ABC的外心O關於BC，CA，AB的對稱點分別是A1，B1，C1，證明：AA1，BB1，CC1三線交於一點

設直線KL，KN是圓C的切線，在KN的延長線上取點M，設P是圓C與三角形KLM的外接圓的另一交點，Q爲從N點向ML所引垂線的垂足，證明：∠MPQ=2∠LMK

設AD，BE，CF爲三角形ABC的三條高，以BC爲直徑的圓與AD交於G，過G的直徑的另一端點爲K，若EK，FK，BC的交點爲M，N，證明BN=CM

在RT三角形ABC中，角B等於90度，角A，角C的平分線AD，CE交於O，證明三角形AOC的面積是四邊形AEDC面積的一半

設PQ分別爲平行四邊形ABCD的邊AB，AD上的點，三角形APQ的外接圓交對角線AC於R證明：AP*AB+AQ*AD=AR*AC

平面上有一凸四邊形ABCD及其內部兩點E，F，滿足AE=BE，CE=DE，角AEB=角CED，AF=DF，BF=CF，角AFD=角BFC。求證：角AFD+角AEB=180度

設四邊形ABCD外切於圓O，切點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，則HE，DB，GF平行或交於一點

設E爲四邊形內一點，過E引AB的平行線AD，BC分別交於K，G，過E作AD的平行線與AB，CD分別交於F，H，證明FK，BD，GH平行或共點

設三角形ABC的三個旁切圓BC，CA，AB上的切點分別爲D，E，F，證明：AD，BE，CF三線共點

以三角形ABC各邊爲底邊向三角形ABC外作三個相似等腰三角形ABG，三角形CAF，三角形BCE求證：AE，BF，CG三線共點

在凸四邊形abcd中，角a+角d=120度，以ac，bc，bd爲一邊分別向四邊形外作正三角形acp，正三角形bcs，正三角形bdq，證明psq三點共線

在三角形ABC中，AB>AC,AD平分角A,E在三角形ABC的內部，且EC垂直於AD，ED平行於AC，求證：射線AE平分BC

延長圓內接四邊形ABCD的對邊BA，CD交於P，求證(BD*BC)/(AC*AD)=BP/AP

直角梯形ABCD，AB垂直於BC，AD平行於BC，AD=DC，AB，BC的中點分別爲E，F，求證：EC垂直於DF

我把題目收了進來，有空時慢慢回答，會由站上高手解答亦可

這陣子不會無聊了！

奈格爾點(The Nagel Point)

設三角形ABC的三個旁切圓BC，CA，AB上的切點分別爲D，E，F，證明：AD，BE，CF三線共點

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1306030201420