[數學]a值有幾個

[數學]a值有幾個

GFIF 於 星期一 二月 20, 2006 11:48 am


若2x-3為整係數多項式f(x)=ax^3+bx^2+cx+(a+1)之因式,其中a為1~500這500個正整數之一,則此種a值有幾個?

GFIF
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Re: [數學]a值有幾個

piny 於 星期一 二月 20, 2006 1:17 pm


GFIF 寫到:若2x-3為整係數多項式f(x)=ax^3+bx^2+cx+(a+1)之因式,其中a為1~500這500個正整數之一,則此種a值有幾個?
 
為整係數,所以b,c亦為整數
又f(3/2)=0
所以(27/8)a+(9/4)b+(3/2)c+a+1=0
  35a+8=6(3b+2c)
 
令3b+2c為k,所以35a+8=6k
 
可看出a之一般式為2+6m,m=0,1,2,3,...,83,共84個解
 
又3b+2c之係數已互質,故任意整數組合皆可能。
 
所以84個

piny
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[問題]一般式???

tangpakchiu 於 星期日 三月 05, 2006 6:07 pm


a的一般式,一般式是甚麼?????

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