[數學]f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)

[數學]f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)

GFIF 於 星期一 二月 20, 2006 11:46 am


多項函數y=f(x)之圖形過(1,1),(2,10),(3,23),則f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的餘式為?

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訪客 於 星期一 二月 20, 2006 12:54 pm


多項函數y=f(x)之圖形過(1,1),(2,10),(3,23),則f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的餘式為?
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)*q(x)+ax^2+bx+c
f(1)=1=a+b+c
f(2)=10=4a+2b+c
f(3)=23=9a+3b+c
a=2,b=3,c=-4

訪客

 

skywalker 於 星期日 一月 07, 2007 7:43 pm


f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)q(x)+a(x-2)(x-3)+b(x-2)+10
 
f(3)=b+10=23=>b=13
 
f(1)=2a-3=1=>a=2
 
所以餘式為2(x-2)(x-3)+13(x-2)+10
 
=2x^2+3x-4

skywalker
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