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☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期五二月 03, 2006 4:16 pm

如圖所示，A、B、C三圓比此外切且均內切於圓D，已知B、C兩圓全等，元A的半徑為1且通過D的圓心，試問原B的半徑是多少？

訪客 · 由訪客於星期五二月 03, 2006 7:22 pm

如圖所示，A、B、C三圓比此外切且均內切於圓D，已知B、C兩圓全等，元A的半徑為1且通過D的圓心，試問原B的半徑是多少？
圓B的半徑是8/9

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期五二月 03, 2006 7:31 pm

Anonymous 寫到:如圖所示，A、B、C三圓比此外切且均內切於圓D，已知B、C兩圓全等，元A的半徑為1且通過D的圓心，試問原B的半徑是多少？
圓B的半徑是8/9

可以請問算法嗎？

訪客 · 由訪客於星期五二月 03, 2006 7:41 pm

連接AB,AD,BD,BC
設直線AD交BC於E
設圓B半徑為r
則AB=1+r,BD=2-r,BE=r,AD=1
AE=根號(AB^2-BE^2)= 根號(BD^2-BE^2)+1
根號[(1+r)^2-r^2]= 根號[(2-r)^2-r^2]+1
r=8/9

[數學]幾何題..(56)