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設θ 在第二象限那麼 θ /2為什麼有可能不是在第一象限
考卷答案給說:因為有可能在第三象限  WHY~!
原來題目如下
"設θ 在第二象限且sinθ =3/5，求sin(θ /2)"小明在解這題所用的步驟一次如下，
結果被老師扣了些許分數，請問小明的解法是從哪一步驟開始犯錯? C
A.因為θ 在第二象限.所以cosθ=-4/5
B.又sin(θ/2) =根號 (1-cosθ)/2或=-根號 (1-cosθ)/2
C.因為θ在第二象限 所以θ/2在第一象限
D.根據步驟C，sin(θ/2)=根號 (1-cosθ)/2
E.所以sin(θ/2)=3/根號10

小明你也太麻煩了吧....
這樣不就好了:

sinθ/2=

關於你的問題,根據上式,sinθ/2的值可為正或負,所以可能再第一或第三象限.

θ在第二象限，表示
(π/2)+2kπ＜θ＜π+2kπ
(π/4)+kπ＜θ/2＜π/2+kπ
k=0,2,4,...時，(π/4)＜θ/2＜π/2，θ/2在第一象限
k=1,3,5,...時，(π/4)+π＜θ/2＜π/2+π，θ/2在第三象限