[數學]隱含數 求法

[數學]隱含數 求法

微積分白痴@@ 於 星期日 一月 08, 2006 8:42 pm


1.設y=√x+√x+√x+√.... 求dy/dx  每個根號都有重疊
老師給的提示 y^2=X+√x+√x+√x+√....

2.証明曲線y^2=x^3與x^2+3y^2=4在點(1,1)處所做的切線互相垂直

3.已知一直線L與曲線X^2+2XY-3Y^2=0 在(1,1)處之切線互相垂直,求L之方程式

微積分白痴@@
訪客
 

linch6123 於 星期一 一月 09, 2006 12:51 am


(1)
y^2=x+y
兩邊微分得
2yy’= 1+y'

y'=1/(2y-1)
再將y=√x+√x+√x+√....代入

第一次把加法的當作乘法運算,算錯了  真不好意思

(2)
y^2=x^3
兩邊微分得
2yy’=3x^2
x=1 y=1代入得
y’=2/3

x^2+3y^2=4
兩邊微分得
2x+6yy’=0
x=1 y=1代入得
y’=-1/3

好像不會垂直




(3)
X^2+2XY-3Y^2=0
兩邊微分
2x+2Y+2 XY’-6 Y Y’=0  
X=1 Y=1代入得
Y’=1
所以直線的斜率為-1 且過點(1,1)
L之方程式: X+ Y=2

linch6123
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微積分白痴@@ 於 星期一 一月 09, 2006 10:49 am


謝謝你的解答 但是第1題 跟我的答案有出入 方便幫忙詳答  順便把詳答 我想看 錯在哪

微積分白痴@@
訪客
 




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