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訪客 · 由訪客於星期一一月 02, 2006 9:24 pm

整數中，只有 2 和 2 ，它們的和等於它們的積。

求兩個不相同的分數，它們的和等於它們的積。

piny · 由 **piny** 於星期一一月 02, 2006 9:59 pm

Anonymous 寫到:整數中，只有 2 和 2 ，它們的和等於它們的積。

求兩個不相同的分數，它們的和等於它們的積。

無限多組解吧

22/7+22/15=22/7*22/15
5/3+5/2=5/3*5/2
7/4+7/3=7/4*7/3
...

只要兩個分數的分母和為其相同分子即可

Mathplayer本性解碼 · 由 **J+W** 於星期一一月 02, 2006 10:20 pm

Anonymous 寫到:整數中，只有 2 和 2 ，它們的和等於它們的積。

求兩個不相同的分數，它們的和等於它們的積。

的確有點意思, piny 的結論是對的

附帶一提,整數部份有此特性的不是只有2而已

piny · 由 **piny** 於星期一一月 02, 2006 10:31 pm

J+W 寫到:
Anonymous 寫到:整數中，只有 2 和 2 ，它們的和等於它們的積。

求兩個不相同的分數，它們的和等於它們的積。

的確有點意思, piny 的結論是對的

附帶一提,整數部份有此特性的不是只有2而已

整數部份就(0,0),(2,2)兩組吧，因為b恒為a/(a-1)，a為整數下，b為整數解只有兩組

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期一一月 02, 2006 11:13 pm

我也出點題目吧！

a/b=(a+c)/(b+c)

求a,b,c之間的關係

piny · 由 **piny** 於星期一一月 02, 2006 11:39 pm

☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:我也出點題目吧！

a/b=(a+c)/(b+c)

求a,b,c之間的關係

兩種可能
１．ａ為任意實數，ｂ為任意非０實數，ｃ＝０
２．ａ＝ｂ＝任意非０實數，ｃ為任意實數，且ａ＋ｃ不為０

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期二一月 03, 2006 12:09 am

piny 寫到:
☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:我也出點題目吧！

a/b=(a+c)/(b+c)

求a,b,c之間的關係

兩種可能
１．ａ為任意實數，ｂ為任意非０實數，ｃ＝０
２．ａ＝ｂ＝任意非０實數，ｃ為任意實數，且ａ＋ｃ不為０

我好項少打一些條件了

這邊註明a,b,c都為自然數

piny · 由 **piny** 於星期二一月 03, 2006 12:14 am

☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:
piny 寫到:
☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:我也出點題目吧！

a/b=(a+c)/(b+c)

求a,b,c之間的關係

兩種可能
１．ａ為任意實數，ｂ為任意非０實數，ｃ＝０
２．ａ＝ｂ＝任意非０實數，ｃ為任意實數，且ａ＋ｃ不為０

我好項少打一些條件了

這邊註明a,b,c都為自然數

嗯　那第一種可能就不用理他了　
滿足第二種可能之自然數皆為其解
為ａ＝ｂ＝任意自然數，ｃ為任意自然數

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期二一月 03, 2006 7:16 pm

可以討論如果a不等於b呢？

如果我沒記錯的話...a不等於b也有解..

piny · 由 **piny** 於星期二一月 03, 2006 8:10 pm

☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:可以討論如果a不等於b呢？

如果我沒記錯的話...a不等於b也有解..

不可能吧

A/B=(A+C)/(B+C)
AB+BC=AB+AC
BC=AC
C(B-A)=0

若A,B,C皆為正整數，則等號成立時，B必等於A

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期二一月 03, 2006 8:38 pm

那換另一題好了....

a/b+c/d=(a+c)/(b+d)

求a,b,c,d得關係...

piny · 由 **piny** 於星期二一月 03, 2006 8:54 pm

☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:那換另一題好了....

a/b+c/d=(a+c)/(b+d)

求a,b,c,d得關係...

滿足B^2*C+A*D^2=0且B,D,B+D皆不為0即可
如(0,1,0,2)、(-1,5,1,5)、(-2,2,8,4)....

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