[數學]數字的故事

[數學]數字的故事

J+W 於 星期六 十二月 17, 2005 12:47 am


羅馬數字
 
  羅馬數字是一種現在應用較少的一種的數量表示方式。它的産生晚於中國甲骨文中的數碼,更晚於埃及人的十進位元數位。但是,它的産生標誌著一種古代文明的進步。大約在兩千五百年前,羅馬人還處在文化發展的初期,當時他們用手指作爲計算工具。爲了表示一、二、三、四個物體,就分別伸出一、二、三、四個手指;表示五個物體就伸出一隻手;表示十個物體就伸出兩隻手。這種習慣人類一直沿用到今天。人們在交談中,往往就是運用這樣的手勢來表示數位的。當時,羅馬人爲了記錄這些數位,便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數;要表示一隻手時,就寫成“Ⅴ”形,表示大指與食指張開的形狀;表示兩隻手時,就畫成“ⅤⅤ”形,後來又寫成一隻手向上,一隻手向下的“Ⅹ”,這就是羅馬數字的雛形。
  後來爲了表示較大的數,羅馬人用符號C表示一百。C是拉丁字“century”的頭一個字母,century就是一百的意思。用符號M表示一千。M是拉丁字“mille”的頭一個字母,mille就是一千的意思。取字母C的一半,成爲符號L,表示五十。用字母D表示五百。若在數的上面畫一橫線,這個數就擴大一千倍。這樣,羅馬數字就有下面七個基本符號:Ⅰ(1)Ⅴ(5)Ⅹ(10)L(50)C(100)D(500)M(1000)
  羅馬數字與十進位元數位的意義不同,它沒有表示零的數位,與進位元制無關。用羅馬數字表示數的基本方法一般是把若干個羅馬數字寫成一列,它表示的數等於各個數位所表示的數相加的和。但是也有例外,當符號Ⅰ、Ⅹ或C位於大數的後面時就作爲加數;位於大數的前面就作爲減數。例如:Ⅲ=3,Ⅳ=4,Ⅵ=6,ⅩⅨ=19,ⅩⅩ=20,ⅩLⅤ=45,MCMⅩⅩC=1980。羅馬數字因書寫繁難,所以,後人很少採用。現在有的鐘錶表面仍有用它表示時數的。此外,在書稿章節及科學分類時也有採用羅馬數字的。

詳見下列網址:
http://www.scitom.com.cn/history/story/sty014.html

羅馬數字共有七個,即I(1),V(5),X(10),L(50),C(100),D(500),M(1000)。按照下面的規則可以表示任意正整數。

(1)重複數次:一個羅馬數字重複幾次,就表示這個數的幾倍。

(2)右加左減:在一個較大的羅馬數字的右邊記上一個較小的羅馬數字,表示大數字加小數字。在一個較大的數字的左邊記上一個較小的羅馬數字,表示大數字減小數字。但是,左減不能跨越等級。比如,99不可以用IC表示,用XCIX表示。

(3)加線乘千:在一個羅馬數字的上方加上一條橫線或者在右下方寫M,表示將這個數字乘以1000,即是原數的1000倍。同理,如果上方有兩條橫線,即是原數的1000000倍。

(4)單位限制:同樣單位只能出現3次,如40不能表示為XXXX,而要表示為XL。

詳見下列網址:

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%97%E9%A9%AC%E6%95%B0%E5%AD%97

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J+W 於 星期六 十二月 17, 2005 12:49 am


瑪雅數字

瑪雅人使用一點、一橫、與一個代表零的貝形符號來表示數位,如下圖所示
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

考古學家研究瑪雅人的數位系統時,發現他們的數位表達與算盤的 算珠有異曲同工之妙。他們使用三個符號:一點、一橫、一個代表零的貝形符號──就可以表示任何數位。類似的原理今天被應用在電腦的“二進位制”上。

這種計數方法,可以使用於天文學的數位,在瓜地馬拉的吉堨囥珛o現稱爲石標的雕刻石柱中,記載著九千萬年、四億年的數位。

瑪雅數字與巴比倫計數法的相似之處在於是混合式的進位制,瑪雅數字20以下採 5進位的累進數制,20以上用位值制!

詳見底下網址說明
http://www.math.tku.edu.tw/mathhall/mathinfo/lwymath/numberBOT.htm

http://maya.go2c.info/civilizations/maya.htm

http://www.mathland.idv.tw/history/maya.htm

http://211.147.225.34/gate/big5/www.bmy.com.cn/maya/text21.htm

http://www.epochtimes.com/b5/5/10/22/n1094682.htm


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J+W 於 星期六 十二月 17, 2005 1:09 am


埃及象形文字

埃及人以十為基數,每一個十的乘冪寫法,都有不同寫法

用一直棍的象形代表(一),用骨頭象形代表(十),用繩索代表(百)、用蓮花代表(千),用手指代表(萬),用蝌蚪代表(十萬),用吃驚的人表示(百萬)。
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

這種記法的特點是每一個較高的單位(10的乘幕)都要創造一個新的符號。

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