[問題]已解決 謝謝

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was10 於 星期四 十二月 15, 2005 11:22 pm


Determine the statement "If f’(x)>0 for all real number x, then f increase without bound" is true or false. If it is false, explain why or give an example that shows it is false.

was10
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linch6123 於 星期五 十二月 16, 2005 1:21 am


let  f(x)=arctanx
then
f'(x)=1/(1+x^2)>0  forall x inR
but
-pi/2 <f(x)<pi/2

linch6123
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[問題]不明白你的意思

was10 於 星期五 十二月 16, 2005 12:01 pm


對不起 我對微積分沒有概念 所以是否能請你說明一點 謝謝你

was10
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Re: [問題]不明白你的意思

vagrant1224 於 星期五 三月 24, 2006 3:40 pm


was10 寫到:對不起 我對微積分沒有概念 所以是否能請你說明一點 謝謝你

直接採用Linch6123大大的解法,如有冒犯請見諒......

f(x)=arctanx必須介於 -π/2~π/2才有意義 因為tanπ/2趨近於∞,tan-π/2趨近於-∞,因此f(x)=arctanx必須定義於-π/2~π/2之間才有意義,此與題目敘述(f increase without bound)違背,故false。

vagrant1224
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