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☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期四十二月 15, 2005 7:55 pm

n屬於N
若9n^2+5n+26為兩個連續自然數之積
求n=?

宇智波鼬 · 由 **宇智波鼬** 於星期四十二月 15, 2005 8:09 pm

n=2.....

piny · 由 **piny** 於星期四十二月 15, 2005 8:13 pm

☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:n屬於N
若9n^2+5n+26為兩個連續自然數之積
求n=?

因為3n(3n+1)=9n^2+3n，此式恒小於9n^2+5n+26
因此此連續二自然數相必皆大於3n

當原式為(3n+1)(3n+2)，可解n=6
當原式為(3n+2)(3n+3)，可解n=2
當原式為(3n+3)(3n+4)，可發現n<2，且其後無正整數解

故n=6或2

[數學]數學題..(82)