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一接力棒有n節(棒子經任意旋轉或翻轉若相同視為相同塗色)
每節可以塗黑或白色
問共有幾種塗法?

不知道對不對..

n節每節有2種選擇
但是有分從下面道上面跟上面到下面兩種..
又因為翻轉算同一種..
所以是2^n/2=2^(n-1)種..

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:不知道對不對..

n節每節有2種選擇
但是有分從下面道上面跟上面到下面兩種..
又因為翻轉算同一種..
所以是2^n/2=2^(n-1)種..

可是若以一節而言
可塗黑或白共兩種
可是n=1代入2^(n-1)得到1,好像跟事實不合喔

qeypour 寫到:

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:不知道對不對..

n節每節有2種選擇
但是有分從下面道上面跟上面到下面兩種..
又因為翻轉算同一種..
所以是2^n/2=2^(n-1)種..

可是若以一節而言
可塗黑或白共兩種
可是n=1代入2^(n-1)得到1,好像跟事實不合喔

知道自己犯了什麼錯了..
若是對秤的則不會有兩個..

所以要分成n為奇數和偶數來討論..

當n為偶數時
總共有
次

當n為奇數時
總共有次

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:

qeypour 寫到:

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:不知道對不對..

n節每節有2種選擇
但是有分從下面道上面跟上面到下面兩種..
又因為翻轉算同一種..
所以是2^n/2=2^(n-1)種..

可是若以一節而言
可塗黑或白共兩種
可是n=1代入2^(n-1)得到1,好像跟事實不合喔

知道自己犯了什麼錯了..
若是對秤的則不會有兩個..

所以要分成n為奇數和偶數來討論..

當n為偶數時
總共有
次

當n為奇數時
總共有次

3Q~~~~~~~