由 宇智波鼬 於 星期五 十二月 02, 2005 9:53 pm
以下是我個人的証明方法:
x^2+y^3=z^2 可寫成z^2-x^2=y^3.
我們將y^3分解成y*y^2.
我們必可以找到m,n滿足(m+n)(m-n)=y^3
而且m+n=y^2 m-n=y, 因為2m=y^2+y=y(y+1). 而n可用m求出.
因此可利用此方法,用任意一個y,即可找到對應的m及n.
而y^3=(z+x)(z-x).及我們剛剛找的m,n即是找出z,x.
因為y可有無限多個選擇,則(x,y,z)之數對也可以有無限多組.
証畢.
追求神乎其技,至高無上的數學境界!~