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X,Y都是由正整數構成的數串且Y比X短
X接Y形成XY
若XY=YX
且XY不可全為相同數字
則可以說X=YYYYY......Y嗎?

答案是NO,請舉一反例
答案是YES,請予以證明

因為X比Y長
又(XY)=(YX)
所以X前幾位數=Y的所有位數
所以X=(Y A A1 A2 A3..AN)
(XY)=(Y A A1 A2 A3..AN Y)
(YX)=(Y Y A A1 A2 A3..AN)
所以
A=Y
A=A1
A1=A2
...
A3=AN
AN=Y

所以
Y=A1=A2=A3=...=AN
所以X=YYYYYYY...

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:因為X比Y長
又(XY)=(YX)
所以X前幾位數=Y的所有位數
所以X=(Y A A1 A2 A3..AN)
(XY)=(Y A A1 A2 A3..AN Y)
(YX)=(Y Y A A1 A2 A3..AN)
所以
A=Y
A=A1
A1=A2
...
A3=AN
AN=Y

所以
Y=A1=A2=A3=...=AN
所以X=YYYYYYY...

X=(Y A A1 A2 A3..AN)

請問為何一開始就知道Y,A,A1,A2,...,An之位數都相同呢?
因為位數相同才會有後來
A=Y
A=A1
A1=A2
...
AN-1=AN
AN=Y之推論