已知
(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/z
且abc≠0
求
(x+y)(y+z)(x+z)/xyz得值
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:已知
(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/z
且abc≠0
求
(x+y)(y+z)(x+z)/xyz得值
piny 寫到:☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:已知
(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/z
且abc≠0
求
(x+y)(y+z)(x+z)/xyz得值
紅色字体假設為x囉!另外abc不為0的條件先不去用!
可令(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x=k
所以x+y=kz+z...(1)
x+z=ky+y...(2)
y+z=kx+x...(3)
三式代入,所求為(1+k)^3
又三式相加,並令x+y+z=m
則2m=km+m
若m=0,k為任意實數,所求為任意實數
若m≠0,k=1,所求為8