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☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期五十一月 11, 2005 11:58 pm

已知
x/a+y/b+z/c=1
a/x+b/y+c/z=0

求證

x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1

耀耀 · 由耀耀於星期六十一月 12, 2005 11:02 am

好像在出專輯喔.....
hmm......

你可以5個問題發一次嗎?
拜託囉~ ~不行就算了

^^

這樣比較....比較
不占空間也可以讓讀者停留在此久一點...

^^

chanjunhong · 由 **chanjunhong** 於星期六十一月 12, 2005 5:50 pm

☆ ~ 幻星 ~ ☆ 寫到:已知
x/a+y/b+z/c=1
a/x+b/y+c/z=0

求證

x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1

a/x+b/y+c/z=0展開可得ayz+bxz+cxy=0;
x/a+y/b+z/c=1平方展開，可得1=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2{ayz+bxz+cxy}=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2 得證

qeypour · 由 **qeypour** 於星期六十一月 12, 2005 6:23 pm

請問幻星
你那本數學題在哪裡有賣?
書的全名跟作者是?

☆ ~ 幻星 ~ ☆ · 由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期六十一月 12, 2005 6:39 pm

qeypour 寫到:請問幻星
你那本數學題在哪裡有賣?
書的全名跟作者是?

這些題目並不是全部都來自同一本書
試我從很多本書中..
找出來的..
這提的出處是..
初中數學--解題思維竅門
金盾出版社
作者：馬飛
大陸的書...

這是我爸出國帶回來的..
所以我並不知道哪裡有賣= =

yymsf · 由 **yymsf** 於星期二一月 31, 2006 1:52 pm

令 x/a = p ,  y/b = q , z/c = r
原題=>p+q+r=1 , 1/p + 1/q + 1/r = 0 .試証: p^2+q^2+r^2=1

sol:
       將1/p + 1/q + 1/r = 0 乘上pqr => pq+qr+rp=0

       則 p^2+q^2+r^2=(p+q+r)^2 - 2(pq+qr+rp)=1-0=1  得証.

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[數學]數學題..(72)

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