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1.在任意一個三角形中，任何一角的二等分線，也是外接圓的直徑和對邊上的高再同一頂點所夾的角的二平分線。為什麼？


2.在北海底部的混凝土平台上建了一個石油鑽探塔，他露出水面40米。有一次發生大風暴，把塔樓颳倒了。人們發現塔頂掉入離原來塔露出海面的地點84米遠的海中。
問：這個地方海的深度是多少(不計浪高)？

3.不久前我再農村找到一塊方常好的地皮，維一不足的是那裡有些吵，因為，3段長度相等的筆直交通線包圍著它：鐵路、全國幹線和地方公路。
所以我決定把房子建在離這3條交通線的距離之和最大的位置。
問：我建房的地點應選在什麼地方？

4.已知兩個固定點A和B。試通過這兩點作兩條平行線，並使他們之間的距離等於一個給定的L(L比A、B間的距離還小)

4.設AB長度為a
作AC=AB並且使得角ABC符合l^2=a^2-a √(a^2-l^2)cos ∠ABC
如此,AD=l且ADE=90度. 即可通過A點做出平行CB的直線.

(雖然方法有點爛,不過應該可行.)




1.三角形ABC中,H為外心,AE為高,AI為CAB分角線.
連HC,HB,HA.
設I右邊的那個點為X.
則FCH=FAH,設EAX=A度,HBX=B度
則角XHB=180-A-B=EFC.
所以HAB=FAC,但EAI=XAI. 所以,AI為EAX及CAB之分角線.

2.  135.2
3.  頂點上

宇智波鼬 寫到:

4.設AB長度為a
作AC=AB並且使得角ABC符合l^2=a^2-a √(a^2-l^2)cos ∠ABC
如此,AD=l且ADE=90度. 即可通過A點做出平行CB的直線.

(雖然方法有點爛,不過應該可行.)




1.三角形ABC中,H為外心,AE為高,AI為CAB分角線.
連HC,HB,HA.
設I右邊的那個點為X.
則FCH=FAH,設EAX=A度,HBX=B度
則角XHB=180-A-B=EFC.
所以HAB=FAC,但EAI=XAI. 所以,AI為EAX及CAB之分角線.

怎麼會知道FCH=FAH

還有..則角XHB=180-A-B=EFC
可以說明原因嗎??
我有點看不懂= =

Anonymous 寫到:2.  135.2
3.  頂點上

兩題都有問題喔!!

在想想吧!!

(可以的話請打出作法，謝謝!)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:

宇智波鼬 寫到:

4.設AB長度為a
作AC=AB並且使得角ABC符合l^2=a^2-a √(a^2-l^2)cos ∠ABC
如此,AD=l且ADE=90度. 即可通過A點做出平行CB的直線.

(雖然方法有點爛,不過應該可行.)




1.三角形ABC中,H為外心,AE為高,AI為CAB分角線.
連HC,HB,HA.
設I右邊的那個點為X.
則FCH=FAH,設EAX=A度,HBX=B度
則角XHB=180-A-B=EFC.
所以HAB=FAC,但EAI=XAI. 所以,AI為EAX及CAB之分角線.

怎麼會知道FCH=FAH

還有..則角XHB=180-A-B=EFC
可以說明原因嗎??
我有點看不懂= =

問1: 因為我忘記說了,HG垂直AC.
問2:XHB=180-A-B=EFC是打錯的,應為90-A-B,是利用:
A+90=HXB.
所以180-(90+A+B)=90-A-B 推得

而EFC也是利用類似方法:
180-(90+B+A)=90-B-A 推得.

上面幾題大家先想想吧!!
想不出來再公佈解答...

在追加幾題..

5..三個獵人同時射擊一隻兔子，第一個人擊中的概率是0.6，第二個人是0.3，對最後一個人來說只是0.1。
問：兔子被打中的機率是多少？

6.在一次戰爭中，參戰的士兵85％的人失去耳朵，80％的人失去眼睛，75％的人失去手，70％的人失去腳。
問：同時失去眼睛、耳朵、手、腳的人佔多少比例？

7.年輕的伙伴是由三位小伙子和三位姑娘組成的。每一位姑娘都愛上一位小伙子，每一個小伙子也愛上一個姑娘。但是有一位姑娘憂愁的發現，他們伙伴中誰也不喜歡愛自己的人。這種使人傷心的情況是難以置信的。試問：這種傷心之事發生的概率是多少？

8.這是一次特別危險的汽車賽，他從一條又小又窄的橋開始。過橋時，每5輛車中就有1輛要掉入水裡。接者就是非常可怕的急轉彎，在那裡每10量車就有3量翻入深溝。往下是一段昏暗曲折的隧道，每10量車中就有1量在那撞壞。最後再通過黃沙路，每5輛車就有2量陷在黃沙里。
試球在賽車期間，發生事故的汽車總百分率。

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:上面幾題大家先想想吧!!
想不出來再公佈解答...

在追加幾題..

5..三個獵人同時射擊一隻兔子，第一個人擊中的概率是0.6，第二個人是0.3，對最後一個人來說只是0.1。
問：兔子被打中的機率是多少？

6.在一次戰爭中，參戰的士兵85％的人失去耳朵，80％的人失去眼睛，75％的人失去手，70％的人失去腳。
問：同時失去眼睛、耳朵、手、腳的人佔多少比例？

7.年輕的伙伴是由三位小伙子和三位姑娘組成的。每一位姑娘都愛上一位小伙子，每一個小伙子也愛上一個姑娘。但是有一位姑娘憂愁的發現，他們伙伴中誰也不喜歡愛自己的人。這種使人傷心的情況是難以置信的。試問：這種傷心之事發生的概率是多少？

8.這是一次特別危險的汽車賽，他從一條又小又窄的橋開始。過橋時，每5輛車中就有1輛要掉入水裡。接者就是非常可怕的急轉彎，在那裡每10量車就有3量翻入深溝。往下是一段昏暗曲折的隧道，每10量車中就有1量在那撞壞。最後再通過黃沙路，每5輛車就有2量陷在黃沙里。
試球在賽車期間，發生事故的汽車總百分率。

8.不知道是不是69.76％?

宇智波鼬 寫到:

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:上面幾題大家先想想吧!!
想不出來再公佈解答...

在追加幾題..

5..三個獵人同時射擊一隻兔子，第一個人擊中的概率是0.6，第二個人是0.3，對最後一個人來說只是0.1。
問：兔子被打中的機率是多少？

6.在一次戰爭中，參戰的士兵85％的人失去耳朵，80％的人失去眼睛，75％的人失去手，70％的人失去腳。
問：同時失去眼睛、耳朵、手、腳的人佔多少比例？

7.年輕的伙伴是由三位小伙子和三位姑娘組成的。每一位姑娘都愛上一位小伙子，每一個小伙子也愛上一個姑娘。但是有一位姑娘憂愁的發現，他們伙伴中誰也不喜歡愛自己的人。這種使人傷心的情況是難以置信的。試問：這種傷心之事發生的概率是多少？

8.這是一次特別危險的汽車賽，他從一條又小又窄的橋開始。過橋時，每5輛車中就有1輛要掉入水裡。接者就是非常可怕的急轉彎，在那裡每10量車就有3量翻入深溝。往下是一段昏暗曲折的隧道，每10量車中就有1量在那撞壞。最後再通過黃沙路，每5輛車就有2量陷在黃沙里。
試球在賽車期間，發生事故的汽車總百分率。

8.不知道是不是69.76％?

沒錯!!
這堤算是簡單的了..
其他的想想吧!!
(如果可以的話以後請提供過程)

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
6.在一次戰爭中，參戰的士兵85％的人失去耳朵，80％的人失去眼睛，75％的人失去手，70％的人失去腳。
問：同時失去眼睛、耳朵、手、腳的人佔多少比例？

7.年輕的伙伴是由三位小伙子和三位姑娘組成的。每一位姑娘都愛上一位小伙子，每一個小伙子也愛上一個姑娘。但是有一位姑娘憂愁的發現，他們伙伴中誰也不喜歡愛自己的人。這種使人傷心的情況是難以置信的。試問：這種傷心之事發生的概率是多少？

8.這是一次特別危險的汽車賽，他從一條又小又窄的橋開始。過橋時，每5輛車中就有1輛要掉入水裡。接者就是非常可怕的急轉彎，在那裡每10量車就有3量翻入深溝。往下是一段昏暗曲折的隧道，每10量車中就有1量在那撞壞。最後再通過黃沙路，每5輛車就有2量陷在黃沙里。
試球在賽車期間，發生事故的汽車總百分率。

6.為獨立事件，故全部機率相乘
7.以ABC表男伴，abc為女伴，則所有事件有3!，而符合題意有(b,c,a)(c,a,b)，所以1/3
8.1-[(1-0.2)(1-0.3)(1-0.1)(1-0.4)]

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
2.在北海底部的混凝土平台上建了一個石油鑽探塔，他露出水面40米。有一次發生大風暴，把塔樓颳倒了。人們發現塔頂掉入離原來塔露出海面的地點84米遠的海中。
問：這個地方海的深度是多少(不計浪高)？

設海深x米，所以塔共高(x+40)米

所以x^2+84^2=(x+40)^2，x=68.2(米)

piny 寫到:

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:
6.在一次戰爭中，參戰的士兵85％的人失去耳朵，80％的人失去眼睛，75％的人失去手，70％的人失去腳。
問：同時失去眼睛、耳朵、手、腳的人佔多少比例？

7.年輕的伙伴是由三位小伙子和三位姑娘組成的。每一位姑娘都愛上一位小伙子，每一個小伙子也愛上一個姑娘。但是有一位姑娘憂愁的發現，他們伙伴中誰也不喜歡愛自己的人。這種使人傷心的情況是難以置信的。試問：這種傷心之事發生的概率是多少？

8.這是一次特別危險的汽車賽，他從一條又小又窄的橋開始。過橋時，每5輛車中就有1輛要掉入水裡。接者就是非常可怕的急轉彎，在那裡每10量車就有3量翻入深溝。往下是一段昏暗曲折的隧道，每10量車中就有1量在那撞壞。最後再通過黃沙路，每5輛車就有2量陷在黃沙里。
試球在賽車期間，發生事故的汽車總百分率。

6.為獨立事件，故全部機率相乘
7.以ABC表男伴，abc為女伴，則所有事件有3!，而符合題意有(b,c,a)(c,a,b)，所以1/3
8.1-[(1-0.2)(1-0.3)(1-0.1)(1-0.4)]

第6提指的是佔全部的百分比...所以答案不對喔..

第7提答案有點問題...

第5題應該是這樣:
第一個人沒打重的機率為1-0.6=0.4 第二個人為:1-0.3=0.7 第三個人為1.0.1=0.9.
所以此鳥不被打中的機率為: (1-0.6)(1-0.3)(1-0.1)=0.252
所以,被打中的機率為:0.748

回一下第四提的鍋
我有比較好的做法
以B為圓心L為半徑做圓
過A做圓B的切線L1,L2
過B做兩直線平行L1,L2
此兩直線即為所求
(一開始以A為圓心L為半徑做圓也可以,只不過後面的字母要改掉,答案不變)

在來幾題吧!!

9.
未了幫助您回答這個問題，讓我們告訴您以下的情況：
我們終有兩個人生日相同的概率少於1/2，但是，如果又有一個人加入我們的行列，該概率就超過1/2了。請問我們有幾個人？

10.
警察在一個小城鎮搜尋流浪漢，這個小城鎮的各酒吧沒什麼區別，警察也沒有特意著重搜查其中的某一間。可以算出：每8間酒吧中找到1位流浪漢的可能性是4/5。兩個警察已經搜查了7間酒吧，尚未碰到流浪漢，問：在第8間酒吧找到流浪漢的可能性有多大？

11.
我是艾米爾國王，擁有一大片巨大的沙漠，我在那裡休建宮殿。沿海的水域同樣也屬於我的，他的面積是沙漠的1/8，在那裡我找到屬於我的田由，已知屬於我的埋藏有石油的沙漠是沒有石油的海域面積的3被，沒有石油的海域面積佔領地中沒有石油的1/7。你能否準確的確定我海上田由的面積？

12.
從我的撲克牌中拿出任何一張猜謎，然後重新把它插回去，這樣重複三次，3次中至少抽出1張有圖形的牌(K、Q或J)得概率是19/27，因為撲克牌中有圖形的牌......。
請寫完最後一個句子

11. (如果我沒搞錯題意,應該是這樣...):
設陸地沙漠為1 則沿海水域有: 0.125(=1/8)
則設海上油田面積為x. 則埋有石油沙漠為: 3(1/8-x)
則 1/8-x=1/7(1-3(1/8-x)) 解得x=1/40.
所以海上油田的面積為1/40 (在陸地沙漠為1的情況時.)
或者說陸地沙漠的百分之2.5.

宇智波鼬 寫到:11. (如果我沒搞錯題意,應該是這樣...):
設陸地沙漠為1 則沿海水域有: 0.125(=1/8)
則設海上油田面積為x. 則埋有石油沙漠為: 3(1/8-x)
則 1/8-x=1/7(1-3(1/8-x)) 解得x=1/40.
所以海上油田的面積為1/40 (在陸地沙漠為1的情況時.)
或者說陸地沙漠的百分之2.5.

答案有點問題喔
在想想吧!!

更改解答:
設陸地沙漠為1 則沿海水域有: 0.125(=1/8)
則設海上油田面積為x. 則埋有石油沙漠為: 3(1/8-x)
7(1/8 -x)= 1-3(1/8 -x)+1/8 -x
解得x=1/72.
佔全部為1/72 / 1/3+1/72 =1/25.
或者寫1/72(當沙莫為1時)

大家好像不是很踴躍..= =||

13.A和B約定在11點至12點之間在某地見面
並一致同意..在這段期間內..他們兩個人中不管誰先到那裡..
如果另一個人在15分鐘內沒有來..
先到的人就不等了..
那麼他們見面的機率是多少??


14.取五件東西：一張白紙、一塊橡皮、一只量角器、一支圓規和一支鉛筆
請你用這些東西做出兩線段
使兩線段之合為鉛筆之長，兩線段乘積的平方根為像皮之長

☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:大家好像不是很踴躍..= =||

13.A和B約定在11點至12點之間在某地見面
並一致同意..在這段期間內..他們兩個人中不管誰先到那裡..
如果另一個人在15分鐘內沒有來..
先到的人就不等了..
那麼他們見面的機率是多少??


14.取五件東西：一張白紙、一塊橡皮、一只量角器、一支圓規和一支鉛筆
請你用這些東西做出兩線段
使兩線段之合為鉛筆之長，兩線段乘積的平方根為像皮之長

13.
9/16

14.
以鉛筆為直徑畫圓，其圓任畫一直徑，將橡皮某端放此直徑上，尋其恰接圓周之點，即所求