由 珍愛 於 星期日 十一月 27, 2005 4:23 pm
先由密莉的話來推論
若密莉說謊,也就是莉莉只吃了1顆果實,說的是實話。
故知密莉吃2顆果實,而原本可能是7顆,5顆或4顆;
莫莉現在剩4顆果實,原本可能是5顆或6顆。
若莫莉說實話,則瑪莉原本有4顆果實
故知莫莉原本是5顆果實,吃了1顆剩4顆。
而密莉原本應是7顆果實,吃了2顆剩5顆。
莉莉原本應是6顆果實,吃了1顆剩5顆。
但莉莉與密莉剩餘果實數重覆,
故知:若密莉說謊,則莫莉不可能說實話。(1)
若莫莉說謊,則瑪莉原本不是4顆。
故知莫莉原本有6顆果實,吃了2顆,剩下4顆。
若瑪莉說謊,則密莉原本應有7顆果實,吃了2顆,剩5顆。
而瑪莉原本應有5顆果實,吃了2顆,剩下3顆。
莉莉原本有4顆果實,吃了1顆,剩下3顆。
但莉莉與瑪莉剩餘的果實數重覆,
故知:若密莉和莫莉都說謊時,瑪莉不可能說謊。(2)
若瑪莉說實話,則密莉原本有4顆或5顆果實。
但瑪莉原本不是4顆,且剩下也不會是4顆,
故知瑪莉原本有7顆果實,吃了1顆,剩下6顆。
而莉莉只吃1顆果實,且不能剩下4顆,
故知莉莉原本有4顆果實,吃了1顆,剩下3顆。
而密莉原本有5顆果實,吃了2顆,剩下3顆。
但莉莉與密莉剩餘的果實數重覆,
故知:若密莉和莫莉都說謊時,瑪莉不可能說實話。(3)
由(2),(3)互相矛盾知:若密莉說謊時,莫莉不可能說謊。(4)
由(1),(4)互相矛盾知:密莉不可能說謊話。
若是密莉說的是真的,也就是吃了2顆果實的莉莉說謊。
故知密莉原本有6顆果實,吃了1顆,剩5顆。
由上也可知道瑪莉說謊。
若莫莉說的是謊話,則瑪莉原本不是4顆,但也不會剩下5顆,
故知瑪莉原本應有5顆果實,吃了2顆,剩3顆。
而莫莉原本有4顆果實,吃了2顆,剩2顆。
莉莉原本有7顆果實,吃了2顆,剩5顆。
但莉莉與密莉的剩餘果實數重覆,
故知:若密莉說實話時,莫莉不可能說謊。
若莫莉說的是實話,則瑪莉原本有4顆果實,吃了2顆,剩2顆。
而莉莉不可能剩5顆,故知莉莉原本有5顆果實,吃了2顆,剩3顆。
莫莉原本有7顆果實,吃了1顆,剩6顆。
由上推論得:說實話的是密莉和莫莉,說謊的是瑪莉和莉莉
瑪莉原有4顆果實,吃了2顆,剩2顆。
莉莉原有5顆果實,吃了2顆,剩3顆。
密莉原有6顆果實,吃了1顆,剩4顆。
莫莉原有7顆果實,吃了1顆,剩6顆。