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晁楊清 · 由 **晁楊清** 於星期四十月 27, 2005 6:20 pm

設ａ、ｂ為自然數，且ａｂ－３ａ－ｂ＝０，則ａ、ｂ有多少組解？
需要兩種算式
１種是只求有幾組１種事詳解（算出每個解）

如何分辨質數？

設ａ是整數且ａ^４＋４為質數，則ａ＝？質數？（需要詳解）

謝謝

piny · 由 **piny** 於星期四十月 27, 2005 6:56 pm

１．原式可為(a-1)(b-3)=3
　　因為a、b皆為自然數，故其解可為(2,6)(4,4)，兩組解。

２．原式可為(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)
　　若為質數，則其因式分解必有其一值為1，
　　故a^2-2a+2=1，a=1，質數為５
　　或 a^2+2a+2=1，a=-1，質數為５

GFIF · 由 **GFIF** 於星期五十月 28, 2005 9:19 pm

piny 寫到:

２．原式可為(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)
　　若為質數，則其因式分解必有其一值為１，
　　故a^2-2a+2=1，a=1，質數為５

a^2+2a+2=1
a=-1，質數5

guest · 由 **guest** 於星期六十月 29, 2005 7:10 pm

請問-多項式f(x)被x-2,x-3除之餘式分別為4,6求f(x)被(x-2)(x-3)除之餘式為?

piny · 由 **piny** 於星期六十月 29, 2005 10:45 pm

f(2)=4,f(3)=6

再令其餘式為ax+b，代入即可得a=2,b=0，所以餘式為2x

GFIF · 由 **GFIF** 於星期一十月 31, 2005 12:29 am

多項式f(x)被x-2,x-3除之餘式分別為4,6求f(x)被(x-2)(x-3)除之餘式為?

令f(x)=(x-2)(x-3)Q(x)+a(x-2)+4
f(3)=a(3-2)+4=6
a=2

f(x)之餘式為2(x-2)+4=2x

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